Q67.
某混合物(含NaOH、Na2CO 3、NaHCO 3 其中一種或兩種及惰性物質)2.0克，溶於水配製成100mL 的溶液，取其中20.0mL 加入酚酞，以0.50M的HCl 溶液滴定需15.0mL 達終點，另取20.0mL 溶液加入甲基橙，以0.10M 的HCl 溶液滴定需45.0mL 達終點，則下列敘述何者正確？
化學─無機物檢驗 · 甲級 · 無機一般分析 · Q67
難易度分析
4 / 5
此題要求先透過雙指示劑法辨識混合物成分，再進行多次比例換算與摩爾計算，並考量稀釋因子，整體思考與計算難度高於一般單一概念題。
正確答案：④NaHCO3 占31.50%
④ NaHCO3 占31.50%:NaHCO₃ 占比計算正確。20 mL 中 NaHCO₃ = V_m − 2V_p = 4.5 − 3.0 = 1.5 mmol，換算至 100 mL 為 7.5 mmol，質量 = 7.5 × 84/1000 = 0.63 g，占比 = 0.63/2.0 × 100% = 31.50%。
錯誤選項解析
- ① 混合物含NaOH 及Na 2CO3:此混合物實際含有 Na₂CO₃ 與 NaHCO₃，而非 NaOH 與 Na₂CO₃。因 NaOH 與 NaHCO₃ 會反應生成 Na₂CO₃，三者無法共存；由雙指示劑法判斷，酚酞終點體積小於甲基橙終點體積（V_p < V_m），符合 碳酸鈉-碳酸氫鈉混合系 的特徵。
- ② NaOH 占15.00%:混合物中不含 NaOH。由計算可知 V_p = 1.5 mmol 對應 ½Na₂CO₃，V_m = 4.5 mmol 對應 Na₂CO₃ + NaHCO₃，推得組成為 Na₂CO₃ 與 NaHCO₃，NaOH 含量為零。
- ③ Na2CO3 占19.88%:Na₂CO₃ 實際占比為 79.50%，非 19.88%。計算：20 mL 中 Na₂CO₃ = 2 × V_p = 3.0 mmol，換算至 100 mL 為 15 mmol，質量 = 15 × 106/1000 = 1.59 g，占比 = 1.59/2.0 × 100% = 79.50%。
Learning Tip
"雙指示劑法 為無機分析常考題型，關鍵在於判別 V_p（酚酞終點）與 V_m（甲基橙終點）的大小關係：① V_p = V_m → 純 NaOH；② V_m = 2V_p → 純 Na₂CO₃；③ V_p = 0 → 純 NaHCO₃；④ V_p > V_m → NaOH + Na₂CO₃；⑤ V_p < V_m → Na₂CO₃ + NaHCO₃。注意 NaOH 與 NaHCO₃ 因會發生 中和反應 生成 Na₂CO₃，故兩者不能共存於同一混合物中。計算時務必確認取樣體積與總體積的 稀釋倍數（本題為 100/20 = 5 倍），並使用正確的 莫耳質量（NaOH = 40、Na₂CO₃ = 106、NaHCO₃ = 84）進行換算。"
學員答題分佈
①混合物含NaOH 及Na 2CO30%
②NaOH 占15.00%0%
③Na2CO3 占19.88%0%
④NaHCO3 占31.50%0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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