Q9.
如果在一光柵上每毫米有10～200 刻痕時，此光柵適用於下列那一個光譜區域？
化學─無機物檢驗 · 甲級 · 無機微量分析 · Q9
難易度分析
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題目檢驗學生對光柵線密度與光譜波長之間關聯的理解，須能判斷較低線數適用於長波長區域，並排除較高線數適用於短波長的選項。
正確答案：④紅外光
④ 紅外光:紅外光波長較長（約 2.5～25 μm 以上），根據光柵方程式 d·sinθ = mλ，當波長 λ 較大時，需使用較大的光柵常數 d（即每毫米刻痕數較少），因此 10～200 條/mm 的粗刻痕光柵正適用於紅外光譜區域。
錯誤選項解析
- ① 紫外光:紫外光波長較短（約 100～400 nm），需使用每毫米刻痕數較高的高密度光柵（通常 600～2400 條/mm 以上）才能獲得足夠的色散率與解析度，10～200 條/mm 的粗光柵無法有效分離紫外光譜線。
- ② 可見光:可見光區域（約 400～700 nm）一般使用每毫米約 300～600 條刻痕的光柵，10～200 條/mm 的刻痕密度過低，導致角色散不足，無法在可見光區獲得良好的光譜分離效果。
- ③ 近紅外光:近紅外光（約 700～2500 nm）雖波長較長，但仍需中等密度的光柵（約 200～600 條/mm）以維持適當解析度，10～200 條/mm 的光柵刻痕數偏低，主要適用於更長波長的中遠紅外光區域。
Learning Tip
"本題核心考點為光柵常數與適用波長之關係：每毫米刻痕數越少（光柵常數 d 越大），適用的波長越長。常見陷阱是誤以為刻痕越多越好，實際上紫外光需高密度光柵（1200～2400 條/mm），可見光用中密度（300～600 條/mm），而紅外光則用低密度光柵（10～200 條/mm）。實務上選擇光柵時需同時考量色散率、解析度與工作波長範圍的匹配。"
學員答題分佈
①紫外光0%
②可見光0%
③近紅外光0%
④紅外光0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！