Q28.
聚焦為0.65 米之單色光器，裝有每毫2000 條溝槽之梯型光柵，若有3.0cm 長之光柵被照射時，單色光器之一級解析能力為何？
化學─無機物檢驗 · 甲級 · 無機微量分析 · Q28
難易度分析
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問題僅要求直接套用公式並處理單位轉換，缺乏高階推理或多重選擇的挑戰，屬於基礎易題。
正確答案：①60000
① 60000:光柵解析度的計算公式為 R = n × N，其中 n 為繞射級數（一級為 1），N 為被照射的總溝槽數。每毫米 2000 條溝槽 × 30 mm（3.0 cm）= 60000，故一級解析能力為 60000。
錯誤選項解析
- ② 70000:70000 為錯誤數值。若誤將光柵長度換算錯誤或溝槽密度計算失誤可能得出此結果，正確總溝槽數應為 2000 × 30 = 60000。
- ③ 80000:80000 為錯誤數值。此數值可能來自誤用二級繞射（n=2）時 R = 2 × 60000 = 120000 的部分計算混淆，或溝槽數誤算為 80000，均不符合題意之一級解析條件。
- ④ 90000:90000 為錯誤數值。此結果可能來自將光柵長度誤認為 4.5 cm 或其他計算錯誤，正確被照射長度為 3.0 cm，對應總溝槽數為 60000。
Learning Tip
"光柵解析度的核心公式為 R = nN，關鍵在於正確計算總照射溝槽數 N = 溝槽密度 × 照射長度。常見陷阱包含：單位換算錯誤（cm 未轉為 mm）、誤用繞射級數 n 值，或混淆解析度與色散率的定義。實務上，梯形光柵（echelon grating）常用於高解析光譜分析，需特別注意題目給定的是「被照射長度」而非光柵總長度。"
學員答題分佈
①600000%
②700000%
③800000%
④900000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！