Q70.
有一簡易氣壓裝置，其唧筒直徑為70 ㎜，若壓縮之壓力為8 ㎏/㎝2，因唧筒彈簧與磨擦損失之力量以10％計算，則唧筒上之壓力為
門窗木工 · 甲級 · 木工機械 · Q70
難易度分析
3 / 5
題目結構需要運用基礎公式與簡單扣減計算，並包含兩個明確錯誤點，足以考驗考生對公式的正確運用與細節留意，故評為普通難度。
正確答案：③7.0×7.0×0.785×8×(90/100)kg
③ 7.0×7.0×0.785×8×(90/100)kg:正確計算式：圓面積以直徑平方乘以0.785求得，乘以壓縮壓力8 kg/cm²後，再乘以90/100扣除10%的彈簧與摩擦損失，符合氣壓缸出力計算原理。
錯誤選項解析
- ① 7.0×7.0×0.785×8kg:此計算式使用正確的圓面積公式（d²×0.785），但未扣除唧筒彈簧與摩擦損失的10%力量，導致計算結果偏高。
- ② 7.0×7.0×3.14×8kg:此計算式誤用圓面積公式，將0.785（即π/4）替換為3.14（即π），且未扣除10%的摩擦損失，雙重錯誤使結果嚴重偏離。
- ④ 7.0×7.0×3.14×8(90/100)kg:此計算式雖已考慮10%摩擦損失（乘以90/100），但圓面積公式錯誤，使用3.14而非0.785，導致面積計算結果放大四倍。
Learning Tip
"本題核心考點為氣壓缸出力計算與效率損失係數的應用。圓面積公式為 A = πr² = πd²/4 ≈ d²×0.785，切勿與圓周長公式（πd）混淆。實務上，氣壓系統的機械效率通常需扣除5%~15%的摩擦損失，計算時務必乘以（1-損失率）。此類題型常見陷阱為：忘記扣除損失率，或將圓面積公式中的0.785誤用為3.14。"
學員答題分佈
①7.0×7.0×0.785×8kg0%
②7.0×7.0×3.14×8kg0%
③7.0×7.0×0.785×8×(90/100)kg0%
④7.0×7.0×3.14×8(90/100)kg0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！