Q14.
某成品需要A 立方公尺的淨材積，而配料利用率為78％，若木料每立方公尺為B 元，則該成品之木材成本為
門窗木工 · 甲級 · 單件成本計算 · Q14
難易度分析
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題目要求從淨材積推算所需毛材積，並以單價計算總成本，關鍵在於把利用率作除法，選項設有多個直接乘以利用率的錯誤式，考驗學生對「毛/淨」關係的理解，結構上不涉及計算公式衍生或多重概念，故屬較易層級。
正確答案：③B×A/0.78
③ B×A/0.78:正確算法。因配料利用率為78%，代表實際需採購的毛材積為 A÷0.78，再乘以每立方公尺單價 B，即得 B×A/0.78，符合單件成本計算原理。
錯誤選項解析
- ① A×B×0.78:此算法將淨材積直接乘以利用率，邏輯錯誤。利用率78%表示實際需採購的毛材積大於淨材積，應除以0.78而非乘以0.78，此算法會低估木材成本。
- ② A×0.78/B:此算式將利用率除以單價，完全不符合成本計算邏輯。成本應為所需材積乘以單位價格，而非將利用率與單價進行除法運算。
- ④ B×0.78/A:此算式將利用率乘以單價後除以淨材積，邏輯顛倒。成本計算應以所需毛材積乘以單價，而非將單價與利用率相乘後再除以材積。
Learning Tip
"單件成本計算的核心在於理解淨材積與毛材積的換算關係。因加工過程會產生邊角料與損耗，實際採購量必須將淨材積除以配料利用率（小於1的數值），故成本必然大於 A×B。常見陷阱是混淆「乘以利用率」與「除以利用率」，切記利用率越低，所需採購的毛材積越大，成本越高。"
學員答題分佈
①A×B×0.780%
②A×0.78/B0%
③B×A/0.780%
④B×0.78/A0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！