Q44.
有一根角材長4.5 米，其斷面為18×22 公分，每才價格為80 元，則此角材應為多少元？
門窗木工 · 甲級 · 單件成本計算 · Q44
難易度分析
3 / 5
題目考查的是單位轉換與單位換算公式的應用，並設置了常見的乘除錯誤陷阱；這種結構屬於需要理解基本概念並正確套用公式的中等難度範疇。
正確答案：②0.18×0.22×4.5×360×80(元)
② 0.18×0.22×4.5×360×80(元):此為正確算法。將斷面尺寸轉換為 公尺單位（0.18m × 0.22m），乘以長度 4.5m 得到材積（m³），再乘以換算係數 360（1m³ ≈ 360 才）換算為 才數，最後乘以單價 80元/才 即得總成本。公式為：長(m)×寬(m)×厚(m)×360×單價。
錯誤選項解析
- ① 18×22×450÷360×80(元):此算式使用 18×22×450÷360 的計算方式，單位混用公分與公分未統一轉換，且除數 360 的運用邏輯錯誤。正確應將所有尺寸統一為 公尺 後再乘以換算係數 360 求得才數。
- ③ 0.18×0.22×4.5÷360×80(元):此算式雖使用公尺單位（0.18×0.22×4.5），但錯誤地 除以 360 而非乘以 360。材積換算為才數時應 乘以換算係數 360，因為 1 立方公尺約等於 360 才，除法會導致數值嚴重偏低。
- ④ 0.18×0.22×4.5×80(元):此算式僅計算 材積（m³）乘以單價，完全遺漏 才數換算係數 360。在門窗木工實務中，角材計價單位為「才」而非「立方公尺」，必須經過單位換算才能得出正確成本。
Learning Tip
"本題核心考點為 材積與才數的單位換算。台灣木工業界慣用「才」作為角材計價單位，換算公式為 1m³ ≈ 360 才（源自台制單位：1才 = 1台尺 × 1台寸 × 1台寸，而 1台尺 ≈ 0.303m）。常考陷阱包含：① 單位未統一（公分與公尺混用）；② 乘除混淆（應乘 360 誤用除 360）；③ 遺漏換算係數 直接以材積計價。實務上需熟記公式：才數 = 長(m) × 寬(m) × 厚(m) × 360，並注意題目給定的尺寸單位是否需先行轉換。"
學員答題分佈
①18×22×450÷360×80(元)0%
②0.18×0.22×4.5×360×80(元)0%
③0.18×0.22×4.5÷360×80(元)0%
④0.18×0.22×4.5×80(元)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！