Q31.
一線圈加直流220 伏特電壓時通過電流55 安培，加交流220 伏特電壓時通過電流為44 安培，則此線圈之電阻R 及電感抗X 值各為多少歐姆?
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q31
難易度分析
3 / 5
本題採兩階段計算結構，要求精準區隔不同電源條件下的物理量特性。選項設計採數值交叉對應法，需具備明確的參數辨識能力方可排除混淆組合。整體運算步驟清晰且誘導路徑單一，認知負荷屬基礎應試標準類型。
正確答案：④R=4，X=3
④ R=4，X=3:R=4Ω 由直流歐姆定律 R=V/I=220/55=4Ω 求得；X=3Ω 由交流阻抗 Z=220/44=5Ω，再利用 Z=√(R²+X²) 推得 X=√(25-16)=3Ω，計算完全正確。
錯誤選項解析
- ① R=4，X=5:電阻 R=4Ω 計算正確，但電感抗 X=5Ω 錯誤。由阻抗公式 Z=√(R²+X²)=5Ω 反推，X 應為 3Ω 而非 5Ω，此選項混淆了阻抗值與電感抗值。
- ② R=5，X=4:R=5Ω 與 X=4Ω 均錯誤。直流下 R=V/I=220/55=4Ω，並非 5Ω；且將阻抗 Z=5Ω 誤認為電阻值，未正確區分直流電阻與交流阻抗的差異。
- ③ R=3，X=4:R=3Ω 與 X=4Ω 均錯誤。直流電阻應為 220/55=4Ω，而非 3Ω；此選項數值完全偏離正確計算結果，可能是隨意湊數。
Learning Tip
"本題核心考點為直流電阻與交流阻抗的區別。線圈在直流下僅呈現純電阻 R，而在交流下則呈現阻抗 Z=√(R²+X²)，其中 X 為電感抗。常考陷阱是將交流阻抗值誤認為電阻值，務必先由直流條件求出 R，再由交流條件求出 Z，最後利用阻抗三角形解出 X。"
學員答題分佈
①R=4，X=50%
②R=5，X=40%
③R=3，X=40%
④R=4，X=30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！