Q39.
功率因數為0.8 之100kVA 負載，加入50kVAR 電容器改善其功率因數後，視在功率約為
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q39
難易度分析
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本題需結合功率三角形原理與無功補償機制進行多步驟數值運算，並區分有功與無功功率在補償過程中的變化特性。選項設計刻意混入直覺性誤判的數值，要求考生精確掌握畢氏定理的套用流程與近似值判斷，結構上屬於標準的計算應用題。
正確答案：①80 kVA
① 80 kVA:原始有功功率 P = 100kVA × 0.8 = 80kW，原始無功功率 Q = √(100² - 80²) = 60kVAR。加入 50kVAR 電容器補償後，剩餘無功功率 Q' = 60 - 50 = 10kVAR，改善後視在功率 S' = √(80² + 10²) ≈ 80.6kVA，約為 80kVA。
錯誤選項解析
- ② 90 kVA:90kVA 為錯誤數值。正確計算應為 √(80² + 10²) ≈ 80.6kVA，與 90kVA 差距過大，此選項混淆了電容器補償前後的視在功率差異。
- ③ 100 kVA:100kVA 為補償前的原始視在功率。加入電容器進行無功功率補償後，視在功率必然下降，不會維持原值。
- ④ 110 kVA:110kVA 大於原始視在功率，違反功率因數改善的基本原理。加入電容器只會降低視在功率，不可能增加。
Learning Tip
"本題核心考點為功率三角形的計算關係：S² = P² + Q²。加入電容器進行無功補償時，有功功率 P 保持不變，僅無功功率 Q 減少，從而降低視在功率 S 並提升功率因數。常見陷阱是誤以為補償後視在功率不變，或忘記先計算原始無功功率 Q 再扣除電容器容量。"
學員答題分佈
①80 kVA0%
②90 kVA0%
③100 kVA0%
④110 kVA0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！