Q52.
一交流電源供給一電感性負載用電，測得有效功率500W 與無效功率500VAR，則其功率因數為
配電線路裝修 · 甲級 · 電工專業知識 · Q52
難易度分析
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此題結構結合公式運算與概念辨析，要求同時處理數值計算與相位方向判定。選項設計將正確與錯誤之數值及相位方向進行交叉排列，構成典型之雙重干擾機制，考生需具備扎實的理論基礎與清晰的解題邏輯方能排除誤導，屬標準程度之基礎理論考核題型。
正確答案：③0.707 落後
③ 0.707 落後:功率因數計算為有效功率除以視在功率，即 500/√(500²+500²)=500/707≈0.707。因屬電感性負載，電流落後電壓，故為 0.707 落後。
錯誤選項解析
- ① 0.707 領先:電感性負載會使電流落後電壓，因此功率因數應為「落後」而非「領先」。0.707 的數值正確但相位方向錯誤。
- ② 0.5 落後:當有效功率與無效功率均為 500 時，視在功率為 √(500²+500²)≈707VA，功率因數為 500/707≈0.707，而非 0.5。
- ④ 0.5領先:數值 0.5 計算錯誤，且電感性負載應為「落後」而非「領先」。此選項在數值與相位方向上均不正確。
Learning Tip
"本題核心考點為功率三角形與功率因數之計算。切記：有效功率 P、無效功率 Q、視在功率 S 的關係為 S=√(P²+Q²)，功率因數=P/S=cosθ。電感性負載（如電動機、變壓器）產生落後功率因數，電容性負載則為領先。常見陷阱為混淆落後/領先方向或誤算視在功率。"
學員答題分佈
①0.707 領先0%
②0.5 落後0%
③0.707 落後0%
④0.5領先0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！