Q25.
導線邊長100m，如照準覘標偏離0.5cm，影響於水平角之最大誤差為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q25
難易度分析
3 / 5
此題涉及測量實務中照準偏差對角度觀測之幾何影響。解題關鍵在於理解導線邊長與照準偏離值之間的比例關係，並運用三角函數與弧度轉換常數進行數值換算。本題旨在測試考生對於測量誤差傳播公式的熟悉程度，並評估其將長度誤差轉化為角度誤差的計算能力，需注意單位統一與常數運用的正確性。
正確答案：③10 秒
③ 10 秒:依據公式 θ(秒) = (e / L) × ρ″，其中 e = 0.005 m、L = 100 m、ρ″ ≈ 206265，計算得 θ ≈ 10.3 秒，最接近 10 秒，故為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 1 秒:1 秒的誤差對應之照準偏移量僅約 0.05 cm（0.5 mm），遠小於題設的 0.5 cm，故此選項低估了實際誤差。
- ② 5 秒:5 秒對應的偏移量約為 0.24 cm，仍小於題目給定的 0.5 cm 偏移，因此此選項不正確。
- ④ 20 秒:20 秒對應的偏移量約為 1 cm，是題設偏移量的兩倍，此選項高估了實際誤差。
Learning Tip
"本題核心考點為照準誤差與水平角誤差之換算關係。關鍵公式為 θ″ = (e / L) × 206265，其中 ρ″ = 206265 為弧度轉角秒的常數。實務上，導線測量時覘標對中精度直接影響角度觀測品質，邊長越短則相同偏移量造成的角度誤差越大，此為短邊效應的常見考點。"
學員答題分佈
①1 秒0%
②5 秒0%
③10 秒0%
④20 秒0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！