Q32.
一水準儀之水準氣泡移動10 格時，距離儀器20.626m 處之標尺上前後讀數相差為2cm，該儀器之靈敏度為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q32
難易度分析
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此題要求整合幾何光學與測量計算，考生需具備基礎算式轉換能力。題目的難度在於如何將空間中的實體偏轉轉換為角秒單位，並正確區分總格數與單位格數之差異，若對於單位換算過程不夠熟練，容易在運算過程中產生數值比例上的偏差。
正確答案：③20"/2mm
③ 20"/2mm:20"/2mm 為正確答案。計算原理：角度θ = (偏移量/距離) × 206265" = (2cm/2062.6cm) × 206265" = 200"，氣泡移動10格，故每格靈敏度 = 200"/10 = 20"/格，對應標尺讀數差2mm。
錯誤選項解析
- ① 5"/2mm:5"/2mm 的靈敏度過高，不符合此水準儀的實際規格。根據計算，10格移動對應2cm讀數差，每格對應角度應為20"而非5"。
- ② 10"/2mm:10"/2mm 的數值仍低於實際計算結果。水準氣泡每移動1格，在20.626m處產生的偏移應為2mm，對應角度為20"而非10"。
- ④ 40"/2mm:40"/2mm 的數值過高，是正確答案的兩倍。此誤差可能來自將總角度200"誤除以5格而非10格，或計算時距離單位換算錯誤。
Learning Tip
"此題考水準儀靈敏度的計算，核心公式為 θ = (d/D) × 206265"（其中206265為弧度換算角秒的常數）。常考陷阱在於混淆「氣泡總移動格數」與「每格對應角度」，務必先算出總偏轉角度後再除以格數。實務上，工程測量常用之精密水準儀靈敏度約為 10"~20"/2mm，需符合 CNS 相關規範 對於儀器檢定的要求。"
學員答題分佈
①5"/2mm0%
②10"/2mm0%
③20"/2mm0%
④40"/2mm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！