Q51.
垂直度盤為天頂距式之經緯儀中，如用其正鏡測得天頂距讀數為Z1，倒鏡時同一目標讀數為Z2。平均之天頂距Z 應為
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q51
難易度分析
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本題測試測量學中關於垂直度盤指標差消除與平均值計算公式的基礎理論。考查重點在於考生對經緯儀正倒鏡觀測幾何關係的理解，需正確區分平均值運算與指標差計算之邏輯差異，並排除形式相似的錯誤算式組合。
正確答案：③
③ :正確公式為 Z = (Z1 + 360° - Z2) / 2。天頂距式經緯儀正倒鏡觀測同一目標時，理論上 Z1 + Z2 = 360°，此公式利用正倒鏡讀數取平均可有效消除垂直度盤指標差，求得正確天頂距。
:正確公式為 Z = (Z1 + 360° - Z2) / 2。天頂距式經緯儀正倒鏡觀測同一目標時，理論上 Z1 + Z2 = 360°，此公式利用正倒鏡讀數取平均可有效消除垂直度盤指標差，求得正確天頂距。錯誤選項解析
- ①
:此公式為簡單算術平均 (Z1+Z2)/2，未考慮天頂距式垂直度盤在正倒鏡時讀數之和應為 360° 的幾何關係，無法消除指標差，故不正確。 - ②
:此公式為兩讀數之差的一半 (Z1-Z2)/2，此計算結果實際為指標差的數值，而非平均天頂距，混淆了指標差與觀測值的概念。 - ④
:此公式分子為 (Z2 - Z1 + 360°)，正倒鏡讀數的減法順序顛倒，會導致計算結果偏離正確天頂距，不符合正倒鏡觀測取平均的測量原理。
Learning Tip
"天頂距式經緯儀正倒鏡觀測的核心考點在於理解 Z1 + Z2 = 360° 的幾何關係。常考陷阱為混淆指標差計算與天頂距平均計算的公式。實務上，正倒鏡觀測不僅可消除指標差，還能檢核儀器是否正常，若 Z1 + Z2 與 360° 偏差過大，表示儀器需校正。"
學員答題分佈
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0%②0%
0%③0%
0%④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！