Q50.
一緩和曲線之全長為50m，後接半徑為100m 之單曲線，在緩和曲線上距起點20m 之點，該點對於緩和曲線起點切線之支距為
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q50
難易度分析
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此題型考驗工程測量中關於緩和曲線幾何特性的掌握，需準確應用特定公式進行數值代入與運算。題目結構單純，主要測試對公式中各變數物理意義的理解以及對三次方比例關係的處理能力，屬於測量學基本公式應用範圍。
正確答案：②0.27m
② 0.27m:0.27m 為正確答案。依據緩和曲線支距公式 y = l³/(6RL) = 20³/(6×100×50) = 8000/30000 ≈ 0.267m，四捨五入後為 0.27m。
錯誤選項解析
- ① 0.13m:0.13m 為計算錯誤之結果，可能誤用公式或代入數值有誤。正確應使用緩和曲線支距公式 y = l³/(6RL) 計算。
- ③ 0.35m:0.35m 偏離正確計算值，可能誤將半徑或曲線全長代入錯誤，或未正確使用三次方關係計算。
- ④ 0.41m:0.41m 與正確值差距過大，可能混淆了支距公式與其他測量公式（如切線支距法之其他參數）。
Learning Tip
"緩和曲線支距計算為工程測量常考題型，核心公式為 y = l³/(6RL)，其中 l 為距起點距離、R 為後接圓曲線半徑、L 為緩和曲線全長。常見陷阱包括：忘記 l 需取三次方、分母漏乘 6、或將 R 與 L 位置顛倒。實務上緩和曲線用於道路線形設計，使車輛行駛時離心力漸變，確保行車舒適與安全。"
學員答題分佈
①0.13m0%
②0.27m0%
③0.35m0%
④0.41m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！