Q52.
A 點XY 坐標為（2000,3000），B 點XY 坐標為（4000,2000），AB 之方位角是
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q52
難易度分析
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本題涉及座標幾何計算，需計算座標增量並準確判定象限位置。考生須執行反正切函數轉換，並依據方位角的定義將象限角轉化為正確數值。題目中的選項設計針對計算過程中的常見誤差點（如象限轉換錯誤、反方位角誤用）進行了干擾。
正確答案：①116°33'54"
① 116°33'54":方位角計算：ΔX = 4000 - 2000 = 2000，ΔY = 2000 - 3000 = -1000。由於 ΔX > 0 且 ΔY < 0，位於第二象限，方位角 = 180° - arctan(|ΔX/ΔY|) = 180° - arctan(2) ≈ 180° - 63°26'06" = 116°33'54"，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 120°33'54":此數值與正確方位角相差約 4°，可能是三角函數計算錯誤或象限判斷有誤所致。正確的象限應為第二象限，方位角應介於 90° 至 180° 之間。
- ③ 153°26'06":此為反方位角方向的錯誤計算結果。由 B 至 A 的反方位角應為 116°33'54" + 180° = 296°33'54"，此選項數值為象限配置錯誤所產生。
- ④ 63°26'06":此為象限角（arctan(2) ≈ 63°26'06"）而非方位角。在第二象限中，必須將象限角轉換為方位角：方位角 = 180° - 象限角，不可直接使用象限角作為答案。
Learning Tip
"控制測量中座標反算方位角為常考題型。關鍵在於正確判斷象限位置：ΔX 與 ΔY 的正負號決定所在象限，再依象限將象限角轉換為方位角。常見陷阱為混淆象限角與方位角，或誤用反方位角公式（±180°）。實務上應熟記四象限轉換規則：第一象限直接取角、第二象限 180°-角、第三象限 180°+角、第四象限 360°-角。"
學員答題分佈
①116°33'54"0%
②120°33'54"0%
③153°26'06"0%
④63°26'06"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
已知A、B 兩點之XY 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），由上述資料得到AB 之方位角是
設EA=2000m，NA=3000m，EB=4000m，N B=2000m，AB 之方位角為
如下圖所示，在一導線中，已知A 及B 點坐標Ea=1200m，Na=1600m，Eb=1300m，Nb=1400m，觀測∠BAP=20°30'40"；在另一導線中，已知C 及D 點坐標Ec=2200m，Nc=2600m，Ed=2100m，Nd=2400m，觀測∠DCQ=30°40'50"，下列方位角哪些正確？
如下圖，已知Ea=100.000m、Na=300.000m、Eb=160.000m、Nb=330.000m，觀測∠BAP=50°30'40"、
=60.000m，下列哪些正確？
=60.000m，下列哪些正確？一三角形ABC，點號依逆時針方向，已知A、B 二點之坐標值如下：EA=1000m，N A=2000m，EB=1200m，N B=2010m，且已測得∠CAB＝20°30'，方位角ψAC 應為