Q78.
已知A、B 兩點之XY 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），由上述資料得到AB 之距離是
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q78
難易度分析
3 / 5
本題考驗對於平面座標兩點間距離計算公式的熟練程度。由於四個選項數值極為接近，計算過程中對於兩點差值的平方處理及開根號後的精確度要求極高，稍有小數點後位數的偏差即會導致選項判讀錯誤，需透過嚴謹的數值運算來鑑別正確數值。
正確答案：②350.379m
② 350.379m:依據平面座標距離公式 AB = √[(ΔX)² + (ΔY)²]，ΔX = 4106.732 - 3762.464 = 344.268m，ΔY = 1804.964 - 1739.812 = 65.152m，代入得 AB = √(344.268² + 65.152²) = √(118520.4698 + 4244.7831) = √122765.2529 ≈ 350.379m。
錯誤選項解析
- ① 350.549m:此數值與正確計算結果存在偏差，座標差平方和開根號的運算過程可能出現計算錯誤。
- ③ 350.461m:此數值與正確結果相差約 0.082m，可能於平方運算或開根號步驟產生精度誤差。
- ④ 350.449m:此數值與正確結果相差約 0.070m，可能因座標差計算或有效位數取捨不當所致。
Learning Tip
"控制測量中兩點間水平距離計算為常考題型，關鍵在於熟練運用座標反算公式。常見陷阱包括：ΔX 與 ΔY 計算時小數點對位錯誤、平方運算精度不足、或開根號時有效位數取捨不當。實務上應注意計算結果需符合工程測量施行規則之精度要求，通常距離計算需精確至毫米（小數點後第三位）。"
學員答題分佈
①350.549m0%
②350.379m0%
③350.461m0%
④350.449m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
已知A、B 兩點之XY 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），C 在AB 直線上，實量得
＝227.643m，由上述資料得到C 點之X（橫）坐標是
＝227.643m，由上述資料得到C 點之X（橫）坐標是已知A、B 兩點之X、Y 坐標如下：A（3762.464，1739.812）、B（4106.732，1804.964），單位為公尺，C 在AB 直線上，AC 距離為227.643m，下列哪些正確？
設隧道兩端A、B 之坐標為（X a，Y a，h a），（Xb，Yb，hb），其中線AB 之水平距離應為
已知A、B 兩點之XY 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），由上述資料得到AB 之方位角是
已知A、B 兩點之坐標如下EA=3762.464m，NA=1739.812m，EB=4106.732m，N B=1804.964m。C 點在AB 線上，
=227.643m，C點之橫坐標Xc 等於
=227.643m，C點之橫坐標Xc 等於