Q80.
已知A、B 兩點之XY 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），C 在AB 直線上，實量得
＝227.643m，由上述資料得到C 點之X（橫）坐標是
測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q80
難易度分析
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本題需要運用直線幾何關係，透過兩已知點的座標增量計算距離，並進一步利用比例關係求解。解題過程包含勾股定理應用、距離比計算以及座標內插，屬於測量專業考科中的計算型基礎題，要求考生具備精確的數值處理能力，並需嚴謹確認起算點位置以避免計算偏差。
正確答案：③3986.137m
③ 3986.137m:正確。利用直線內插法，先求 AB 距離 = √(344.268² + 65.152²) ≈ 350.379m，再算比例 AC/AB = 227.643/350.379 ≈ 0.6497，故 C 點 X 坐標 = 3762.464 + 344.268 × 0.6497 ≈ 3986.137m。
錯誤選項解析
- ① 3974.123m:此數值偏小，可能是計算距離比時誤用了錯誤的AB 全長，或在坐標增量計算時發生算術錯誤。正確應先求 AB 距離約 350.379m，再以 AC/AB 比例推算 X 增量。
- ② 3982.468m:此數值接近但仍偏小，可能是在計算方向餘弦或比例內插時四捨五入誤差累積所致。坐標增量應精確計算 ΔX = 344.268m × (227.643/350.379) ≈ 223.673m。
- ④ 3990.224m:此數值偏大，可能是將AC 距離誤認為從 B 點起算，或在比例計算時分子分母顛倒。正確應從 A 點起算，以 AC 佔 AB 的比例來分配 X 方向增量。
Learning Tip
"此類控制測量坐標計算題型的關鍵在於熟練掌握直線內插原理與距離公式。常考陷阱包括：混淆起算點（從 A 還是 B 起算）、比例計算時分子分母顛倒、以及四捨五入時機不當導致累積誤差。實務上應先精確計算 AB 全長，再以比例分配方式求算未知點坐標，並注意有效位數的一致性。"
學員答題分佈
①3974.123m0%
②3982.468m0%
③3986.137m0%
④3990.224m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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已知A、B 兩點之坐標如下EA=3762.464m，NA=1739.812m，EB=4106.732m，N B=1804.964m。C 點在AB 線上，
=227.643m，C點之橫坐標Xc 等於
=227.643m，C點之橫坐標Xc 等於已知A、B 兩點之X、Y 坐標如下：A（3762.464，1739.812）、B（4106.732，1804.964），單位為公尺，C 在AB 直線上，AC 距離為227.643m，下列哪些正確？
已知A、B 兩點之E、N 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），C 在AB 直線上，實量得
＝227.643m，由上述資料得到C 點之N（縱）坐標是
＝227.643m，由上述資料得到C 點之N（縱）坐標是樁號A 之E、N 坐標為（200,300），B 之E、N 坐標為（500,700），C 在AB 直線上，實量得AC 之距離為300m，C 之橫坐標為
已知A、B 兩點之XY 坐標如下：Ａ（3762.464m,1739.812m），Ｂ（4106.732m,1804.964m），由上述資料得到AB 之距離是