有關GNSS 衛星測距的空間後方交會法之概念，下列何者不合宜？

測量─工程測量 · 甲級 · 控制測量 · Q126

一個測距可決定一個球面

二個測距可決定一個圓

三個測距可決定一個定點

考慮時鐘誤差，最少要四顆衛星

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本題著重於探討衛星訊號與幾何空間定位的基礎關係，必須具備立體幾何與訊號傳遞運作原理的綜合判斷能力。試題設計透過對球面相交數量的幾何邏輯推演，檢視對定位誤差來源與未知數解算需求的掌握程度。對於三維空間中球體相交點的解析需細心分辨，以免混淆理論模型與實務求解所需的必要條件。

③ 三個測距可決定一個定點:三個球面相交實際上會產生兩個交點，而非單一固定點；需額外利用地球表面位置資訊才能排除其中一個不合理點，因此「三個測距可決定一個定點」的敘述不合宜。

① 一個測距可決定一個球面:單一測距確實可決定一個以衛星為球心、測距值為半徑的球面，此為 GNSS 定位的幾何基礎，描述正確。
② 二個測距可決定一個圓:兩個球面相交的軌跡為一個圓（即兩球面交線），此幾何關係正確。
④ 考慮時鐘誤差，最少要四顆衛星:由於接收儀時鐘與衛星原子鐘存在鐘差，此鐘差為第四個未知數，故至少需要四顆衛星建立四個方程式才能同時解算三維座標與鐘差，描述正確。