Q57.
一單曲線之半徑為100m，其外偏角為6°，該單曲線之曲線長為
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q57
難易度分析
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此題重點在於圓曲線基本公式的熟練應用，測試考生對於幾何要素計算邏輯的正確性，不涉及複雜的幾何變形或多項條件判斷，是工程測量中標準的公式測驗題。
正確答案：①10.47m
① 10.47m:單曲線曲線長計算公式為 L = R × Δ × (π/180)，代入半徑 R=100m、外偏角 Δ=6°，得 L = 100 × 6 × π/180 ≈ 10.47m，符合圓曲線弧長之幾何原理。
錯誤選項解析
- ② 12.51m:此數值並非由正確的圓曲線弧長公式計算得出，可能誤用了切線長或其他曲線要素之計算式。正確應以半徑乘以外偏角之弧度值求得。
- ③ 14.35m:此數值與正確計算結果不符，可能誤將外偏角以其他單位換算或使用了錯誤的曲率半徑公式。正確曲線長應為 10.47m。
- ④ 15.26m:此數值並非由標準單曲線弧長公式導出，可能混淆了曲線要素中的外距或切線長計算。正確結果為 10.47m。
Learning Tip
"單曲線曲線長計算為工程測量常考題型，關鍵在於熟記公式 L = R × Δ × (π/180)，其中 Δ 必須以度為單位代入。常見陷阱為與切線長 T = R × tan(Δ/2)、外距 E = R × (sec(Δ/2) - 1) 等其他曲線要素混淆，實務上需釐清各要素之幾何意義與計算方式。"
學員答題分佈
①10.47m0%
②12.51m0%
③14.35m0%
④15.26m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！