Q129.
一單曲線之半徑為1000m，其外偏角（交角）為10°50'，該單曲線之曲線長為
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q129
難易度分析
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此題重點在於圓曲線長度公式的參數換算，由於選項間的數值差異極小，對計算過程中角度與弧度的精準轉換要求極高，即便細微的四捨五入誤差也會導致選項判讀錯誤，屬需具備精確運算能力之題型。
正確答案：④189.077m
④ 189.077m:正確答案。依據單曲線曲線長公式 L = R × I，將外偏角 10°50'（即 10.8333°）轉換為弧度：10.8333 × π/180 ≈ 0.189077，再乘以半徑 1000m，得曲線長約為 189.077m。
錯誤選項解析
- ① 186.077m:此數值為計算錯誤結果，可能因角度轉換或圓周率取值不精確所致。正確計算應將外偏角 10°50' 轉換為弧度後乘以半徑。
- ② 187.077m:此數值與正確答案接近但仍屬誤差範圍內的錯誤結果。單曲線曲線長計算需精確處理角度單位轉換，不可四捨五入過早。
- ③ 188.077m:此為常見干擾選項，與正確答案僅差 1mm。曲線長公式 L = R × I（弧度）要求高精度計算，10°50' 換算為弧度約為 0.189077 弧度。
Learning Tip
"單曲線幾何計算為工程測量常考題型，核心公式為 L = R × I（I 須以弧度計）。常見陷阱為角度與弧度轉換錯誤，或計算過程中過早四捨五入導致精度流失。實務上應保留足夠有效位數，最後再進行修約。"
學員答題分佈
①186.077m0%
②187.077m0%
③188.077m0%
④189.077m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！