Q139.
設h 為幾何高，H 為正高，N 為大地起伏，下列哪些正確？
測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q139
難易度分析
4 / 5
此題涵蓋物理大地測量中的高程定義與重力異常理論，需同時判斷數學關係式之正確性與地球物理特性之描述。由於選項包含符號定義與地殼均衡效應之綜合考量，要求應考者對大地測量參考面之間的幾何關係有深入理解，且需釐清全球重力場模型對大地起伏之影響，故具備一定綜合評析難度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 三者的關係為H=h-N:正高 H 是指沿鉛垂線方向至大地水準面的距離，而幾何高 h 是沿法線方向至參考橢球面的距離，兩者透過大地起伏 N 聯繫，關係式為 H = h - N，此為物理大地測量學的基本公式。
- ③ 地勢越高如山區，則通常N 值越大:大地起伏 N 受地下質量分布影響，山區通常存在質量異常（山根效應），使得大地水準面相對橢球面隆起，因此 N 值通常較大（正值較大），這與重力異常和地殼均衡理論相關。
錯誤選項解析
- ② 三者的關係為h=H-N:此選項將關係式符號弄反，正確應為 h = H + N（幾何高等於正高加大地起伏），而非 h = H - N。混淆此公式是高程系統題型的常見錯誤。
- ④ 在高於海平面之陸地區域的N 值通常為負:大地起伏 N 的正負取決於該處大地水準面相對於橢球面的位置，與陸地海拔高度無直接關聯。以台灣為例，N 值約為 +10~30 公尺（正值），並非負值。N 值正負由全球大地水準面模型（如 EGM2008）決定。
Learning Tip
"高程系統 的核心考點在於釐清 幾何高（橢球高）、正高 與 大地起伏 三者的數學關係 H = h - N。常考陷阱包括：① 將公式符號記反；② 誤以為 N 值正負與海拔高低有關——實際上 N 值由地球重力場與大地水準面形狀決定，台灣地區 N 值為正。實務上，使用 GNSS 測量 取得的橢球高必須透過大地起伏模型改正，才能轉換為工程常用的正高系統。"
學員答題分佈
①三者的關係為H=h-N0%
②三者的關係為h=H-N0%
③地勢越高如山區，則通常N 值越大0%
④在高於海平面之陸地區域的N 值通常為負0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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