Q21.
一像點離像主點之距離為4.5 ㎝，該地點之海拔高度為260m，飛機之海拔航高為2,200m，該像點之位移誤差為
測量─工程測量 · 甲級 · 空間資訊 · Q21
難易度分析
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此題考驗攝影測量中幾何原理的計算應用，考生需辨識並正確套用相關位移公式進行數值運算，過程涉及特定參數的準確代入與小數點運算細節，若對公式定義或各項參數間的函數關係未有系統性掌握，容易在算式處理過程中出現誤差。
正確答案：②0.53 ㎝
② 0.53 ㎝:正確答案。依據航空測量地形起伏位移公式 dr = (h × r) / H，其中 h=260m（地面點高程）、r=4.5cm（像點至像主點距離）、H=2,200m（飛行航高），計算得 dr = (260 × 4.5) / 2,200 ≈ 0.53 cm，符合像點位移誤差之理論值。
錯誤選項解析
- ① 5.3 ㎝:位移誤差計算錯誤。此數值未正確套用地形起伏位移公式 dr = (h × r) / H，將海拔高度260m與像點距離4.5cm相乘後除以航高2,200m，結果應約為0.53cm而非5.3cm，小數點位置有誤。
- ③ 0.38 ㎝:計算過程有誤。此數值0.38cm可能是誤用錯誤的航高或距離參數所致。正確應使用相對航高（飛機海拔航高2,200m）與像點距離4.5cm進行計算，而非其他數值組合。
- ④ 3.81 ㎝:數量級錯誤。3.81cm遠大於正確計算值0.53cm，可能是將分子分母顛倒或誤用比例尺公式所致。像點位移通常為毫米至公分級別，此數值明顯偏大。
Learning Tip
"本題核心考點為航空測量中地形起伏引起的像點位移公式 dr = (h × r) / H。常考陷阱包括：(1) 混淆航高 H 與相對航高的定義；(2) 單位換算錯誤（m 與 cm 混用）；(3) 誤將公式分子分母顛倒。實務上，像點位移會隨距離像主點越遠而越大，故攝影測量作業時應注意像片重疊度與地形起伏對幾何精度的影響。"
學員答題分佈
①5.3 ㎝0%
②0.53 ㎝0%
③0.38 ㎝0%
④3.81 ㎝0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！