假設兩端斷面面積為A1=187m2、A 2=176m 2，中央斷面面積為Am=180m 2，兩端斷面之間的平距為L=20m，下列哪些正確？

測量─工程測量 · 甲級 · 應用測量 · Q180

利用平均斷面法計算所得之土方量為3,630m 3

利用中央斷面法計算所得之土方量為3,600m3

利用稜柱體法計算所得之土方量為3,610m 3

利用稜柱體法計算所得之土方量為3,630m3

難易度分析

4 / 5

本題要求考生熟練掌握土木工程測量中三種常見的土方體積計算公式，並具備數值代入與計算驗證的能力。由於題目為多選題形式，必須對每一種計算方法的公式定義與運算結果進行精確判斷，無法僅憑單一概念解題。選項中針對不同方法的計算值進行了細微的數值干擾與混淆設計，需進行嚴密的公式核對才能正確排除錯誤選項。

正確答案 (複選)：①, ②, ③

① 利用平均斷面法計算所得之土方量為3,630m 3:平均斷面法公式為 V = (A1 + A2) / 2 × L，代入數值 (187 + 176) / 2 × 20 = 181.5 × 20 = 3,630 m³，計算正確。此法以兩端斷面面積之算術平均值乘以距離，為土方計算最常用之簡化方法。
② 利用中央斷面法計算所得之土方量為3,600m3:中央斷面法公式為 V = Am × L，代入數值 180 × 20 = 3,600 m³，計算正確。此法直接以中央斷面面積乘以長度，適用於斷面變化均勻之路段。
③ 利用稜柱體法計算所得之土方量為3,610m 3:稜柱體法（辛普森法則）公式為 V = (A1 + 4Am + A2) / 6 × L，代入數值 (187 + 4×180 + 176) / 6 × 20 = 1083 / 6 × 20 = 180.5 × 20 = 3,610 m³，計算正確。此法精度最高，為 CNS 規範推薦之土方計算方法。

錯誤選項解析

④ 利用稜柱體法計算所得之土方量為3,630m3:稜柱體法正確結果應為 3,610 m³ 而非 3,630 m³。此選項數值錯誤，3,630 m³ 實為平均斷面法之計算結果，屬混淆選項。

Learning Tip

"本題核心考點為三種土方體積計算方法之公式應用：平均斷面法取兩端平均、中央斷面法取中斷面直乘、稜柱體法引入辛普森權重係數（1-4-1）精度最佳。實務上當斷面變化較大時，稜柱體法較能反映實際土方量；而平均斷面法因計算簡便，為工程最常採用之方法。常見陷阱為將各方法之計算結果互相混淆，需牢記各自公式特徵。"