Q52.
利用GPS 衛星定位測量欲得到三度空間位置需接收至少幾顆衛星？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q52
難易度分析
2 / 5
此題測驗全球定位系統之基本數學模型，考生需判斷空間維度與接收儀時間偏移兩者共需解決之變數數量，以此決定最少衛星觀測需求。題型重點在於區分單純的空間幾何交會與實際具時鐘誤差條件下的定位運算差異。
正確答案：③四顆
③ 四顆:四顆衛星是 GPS 絕對定位的最低需求。每顆衛星提供一個偽距觀測方程式，四顆衛星可同時解算三個空間座標分量（經度、緯度、高程）及接收儀時鐘誤差共四個未知數，此為衛星測量的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 二顆:二顆衛星僅能提供兩個距離觀測方程式，無法解算三維座標（X、Y、Z）與接收儀時鐘誤差共四個未知數，故無法完成定位。
- ② 三顆:三顆衛星雖可進行三維空間的幾何交會，但因 GPS 接收儀時鐘與衛星原子鐘存在時間偏差，仍需第四顆衛星來解算時鐘誤差參數，否則定位結果將產生顯著偏差。
- ④ 五顆:五顆衛星雖可提供更多觀測值以增強定位精度與可靠度（如用於RAIM 接收器自主完整性監測），但並非獲取三維位置的「最低」衛星數量要求。
Learning Tip
"GPS 定位原理的核心考點在於理解「四個未知數需四個方程式」——三維座標加上接收儀時鐘誤差。常考陷阱是將「三維空間」直覺認為只需三顆衛星，卻忽略了時鐘同步誤差這個關鍵變數。實務上，為提升定位精度與進行完整性監測，通常會追蹤更多可見衛星（一般需 5 顆以上）。"
學員答題分佈
①二顆0%
②三顆0%
③四顆0%
④五顆0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！