一個由4 點(含已知空間直角坐標X、Y、Z 值之控制點A、D，及待測點B、C)所構成的全球定位系統(GPS)網形，共觀測5 條基線，今欲利用最小自乘法間接觀測平差法求B、C 點坐標，下列敘述哪些正確？

測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q257

每一條基線可組成3 個觀測方程式

待估參數有6 個

多餘觀測量有9 個

共可組成15 個觀測方程式

3 / 5

本題測試測量學關於平差系統之基本組成概念，考生須準確掌握空間向量在平差模型中轉化為觀測方程式之數量轉換邏輯。涉及待測參數維度定義、總方程數之累計，以及多餘觀測量作為統計檢核基礎之計算，各項數據間具有嚴謹的邏輯關係，要求考生對平差理論的各個數值參數定義有明確的歸類與計算能力。

① 每一條基線可組成3 個觀測方程式:GPS 基線向量包含三維分量（ΔX、ΔY、ΔZ），每條基線自然對應 3 個觀測方程式，分別代表三維空間直角坐標系的三個獨立觀測值。
② 待估參數有6 個:待測點 B、C 各有 X、Y、Z 三個坐標參數，合計共 6 個待估參數，此為間接觀測平差中未知數的基本設定。
③ 多餘觀測量有9 個:多餘觀測量 = 總觀測方程式數 - 待估參數數，即 15 - 6 = 9 個，此數值決定平差系統的自由度與可靠度。
④ 共可組成15 個觀測方程式:5 條基線每條產生 3 個方程式，總觀測方程式數 = 5 × 3 = 15 個，此為建立法方程式的基礎。

"GPS 網形平差的核心在於掌握「觀測量總數、待估參數數、多餘觀測量」三者的關係：r = n - u。此類題型常考陷阱在於混淆「基線數」與「觀測方程式數」，需牢記每條基線提供三維向量（3 個方程式）。實務上，多餘觀測量越大，網形的內部可靠度與外部可靠度越高，檢核粗差的能力也越強。"

①每一條基線可組成3 個觀測方程式0%

②待估參數有6 個0%

③多餘觀測量有9 個0%

④共可組成15 個觀測方程式0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！