Q173.
有關偶然誤差，下列敘述哪些錯誤？
測量─地籍測量 · 甲級 · 控制測量 · Q173
難易度分析
3 / 5
本題測試測量學中對於不同類型誤差特性的理解。由於需要同時辨別多個選項中關於誤差成因、統計特性及處理流程的敘述是否正確，若對系統誤差與偶然誤差在處理方法上的差異理解不夠透徹，極易在判斷各選項時產生混淆。此類考題側重於理論模型的應用判定，需釐清誤差本質後方能準確選出所有誤導性描述。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 在相同的觀測條件下，偶然誤差為常數:偶然誤差具有隨機性，在相同觀測條件下其大小與符號均不固定，並非常數。此敘述將偶然誤差與系統誤差的特性混淆，系統誤差才可能在固定條件下呈現規律性或常數特徵。
- ② 在測量階段，採取一定作業方式，可消除偶然誤差:偶然誤差無法透過特定作業方式完全消除，僅能藉由增加觀測次數或提升儀器精度來降低其影響。可透過作業方式消除的是系統誤差（如尺長改正、溫度改正等），兩者處理方式截然不同。
- ③ 在平差計算前，可利用數學模式消除偶然誤差:偶然誤差必須在平差計算過程中以最小二乘法等統計方法進行處理與分配，無法在平差前利用數學模式直接消除。平差的目的正是合理分配殘差（即偶然誤差的體現），而非事先消除。
錯誤選項解析
- ④ 偶然誤差為隨機變數:此敘述正確。偶然誤差本質上屬於隨機變數，服從常態分佈，具有抵償性（觀測次數愈多，平均值愈趨近於真值），此為測量誤差理論的基本前提。
Learning Tip
"本題考點為測量誤差分類的辨識。系統誤差具有規律性，可透過校正、改正公式或特定作業程序消除；偶然誤差（隨機誤差）則無法消除，僅能藉由增加觀測次數與最小二乘法平差來降低影響。常見陷阱為混淆兩者的處理方式，需牢記「系統誤差可消除、偶然誤差僅能減小」。此外，粗差（錯誤觀測）則必須在平差前透過檢核剔除，三者性質與處理時機各不相同。"
學員答題分佈
①在相同的觀測條件下，偶然誤差為常數0%
②在測量階段，採取一定作業方式，可消除偶然誤差0%
③在平差計算前，可利用數學模式消除偶然誤差0%
④偶然誤差為隨機變數0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！