某種電子測距儀之標準誤差為5mm±3ppm，今單向觀測某距離一次，其讀數為1000m，則所能達到之精度約為何？

測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q11

1/10,000

1/12,500

1/171,500

1/175,000

3 / 5

本題測驗對測距儀精度計算公式的掌握，需運用誤差傳播理論處理固定與變動誤差。考點在於辨識誤差合成規則之差異，若誤用代數加總將會導致計算結果產生明顯偏差，需具備將單位轉換（ppm轉為公尺）並進行平方和運算的整合能力。

③ 1/171,500:EDM 標準誤差計算公式為 σ = √(a² + (b×D)²)，其中 a=5mm、b=3ppm、D=1000m，比例誤差為 3ppm×1000m=3mm，故 σ=√(5²+3²)=√34≈5.83mm，精度為 1000m/0.00583m≈1/171,500。

① 1/10,000:1/10,000 對應的誤差約為 100mm，此數值遠大於實際標準誤差，代表將固定誤差與比例誤差嚴重高估或計算方式完全錯誤。
② 1/12,500:1/12,500 是將固定誤差 5mm 與比例誤差 3mm 以算術相加得 8mm 後所得結果，但 EDM 標準誤差應以平方和開根號（RSS）方式合成，而非直接相加。
④ 1/175,000:1/175,000 與正確答案接近但略有偏差，可能是計算過程中 √34 取值精度不足或四捨五入方式不同所致，精確值應約為 1/171,500。

"電子測距儀（EDM）的精度表示方式 a±b ppm 中，固定誤差 a 與距離相關的比例誤差 b×D 必須以誤差傳播理論的平方和開根號合成，切勿直接算術相加。此為測量檢定常考題型，務必熟記公式 σ=√(a²+(bD)²) 並注意單位換算（ppm=10⁻⁶）。"

①1/10,0000%

②1/12,5000%

③1/171,5000%

④1/175,0000%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！