Q76.
已知
=3m、
=1m，
=9m、
=124m，設站於A，以B 為原方向，測得P 點之水平角為35°24'15"，AP 之距離為20.12m，則
等於多少？
測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q76
難易度分析
4 / 5
此題需要運用測量學基本公式進行坐標增量推算，過程涉及三角函數的選用與角度單位的正確轉換，並需嚴謹判斷坐標系統的象限方向以決定數值正負。考生若未能精確區分方位角對應的三角函數關係，或在角度單位轉換與正負符號判定上出現疏漏，極易產生計算誤差，屬於結構嚴謹的計算與概念整合題型。
正確答案：①15.44m
① 15.44m:坐標增量 ΔX 計算結果為正值，表示 P 點相對於 A 點在 X 方向（通常為北方向）的增量為 15.44m，符合水平角 35°24'15" 與距離 20.12m 經 cos 函數計算後的合理範圍。
錯誤選項解析
- ② 16.81m:16.81m 數值偏大，可能是誤用 sin 函數計算 ΔY（東方向增量）或角度換算錯誤所致，正確應使用 cos 函數計算 X 方向增量。
- ③ -15.44m:-15.44m 為負值，表示 X 方向增量為南向，但根據題目給定的水平角 35°24'15"（第一象限角），cos 值為正，故 ΔX 應為 正值。
- ④ -16.81m:-16.81m 同時存在數值錯誤與符號錯誤，可能是混淆 ΔX 與 ΔY 的計算公式，且誤判象限方向所致。
Learning Tip
"坐標增量計算是戶地測量的核心考點，需熟記 ΔX = S × cos(方位角)、ΔY = S × sin(方位角) 公式。常考陷阱包括：①混淆 sin/cos 的使用時機；②忽略方位角所在象限導致符號錯誤；③角度單位（度分秒）未正確轉換為十進位角度。實務上應注意 坐標系統定義（如 TWD97）及 原方向的方位角 是否需加入計算。"
學員答題分佈
①15.44m0%
②16.81m0%
③-15.44m0%
④-16.81m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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已知
=3m、
=1m，
=9m、
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等於多少？
=3m、=1m，=9m、=124m，設站於A，以B 為原方向，測得P 點之水平角為35°24'15"，AP 距離為20.12m，則等於多少？經緯儀設於A 點(XA=31.253m，YA=104.353m)，得AP 方位角=29°41'31"，AP 距離=31.395m，則XP 等於？YP 等於？
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設A、B 兩點為圖根點，P 為界址點，依坐標反算AB 之方位角為300°12'30"，AP 之距離為30.302m 。今於A 點整置經緯儀，以B 點為原方向測定∠BAP=34°56'30"，則AP 之橫距差為何？
已知A 點之地籍坐標為(EA,NA)=(1005.40 公尺,1290.50 公尺)、A 點至B點之距離AB 為1920.60 公尺，A 點至B 點之方為角φ A B=225°30'30"，下列敘述哪些正確？