經緯儀設於A 點(XA=31.253m，YA=104.353m)，得AP 方位角=29°41'31"，AP 距離=31.395m，則XP 等於？YP 等於？

測量─地籍測量 · 甲級 · 戶地測量 · Q138

XP =119.904

XP =46.804

YP =58.526

YP =131.626

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此題要求運用基礎幾何三角函數進行座標變換計算，因屬於多重選擇題，考生需精準掌握方位角與距離在不同坐標軸上的投影關係，並需具備對度分秒數值進行正確運算的細心度。考題設計上強調對測量基本公式的熟練運用，並要求考生同時驗證兩個方向的數值正確性，評量過程具有一定的計算嚴謹度要求。

② XP =46.804:依據坐標正算公式，XP = XA + D × sin θ = 31.253 + 31.395 × sin(29°41'31") ≈ 31.253 + 15.551 = 46.804m，計算正確。
④ YP =131.626:依據坐標正算公式，YP = YA + D × cos θ = 104.353 + 31.395 × cos(29°41'31") ≈ 104.353 + 27.273 = 131.626m，計算正確。

① XP =119.904:此數值錯誤地將 ΔX 計算為約 88.651m，可能是誤用餘弦函數計算橫坐標增量，正確應使用正弦函數（ΔX = D × sin θ）。
③ YP =58.526:此數值錯誤地將 ΔY 計算為約 -45.827m，可能是誤用正弦函數或減法運算，正確應為 YA + D × cos θ，縱坐標增量應為正值。