Q46.
如下圖電路所示，電路由線性非時變元件所組成，對不同R2 的值得到兩組不同的量測值，如下表所示；當R 2 為2 歐姆時，則
為多少安培？
儀表電子 · 甲級 · 電路學 · Q46
難易度分析
3 / 5
此題需利用兩組量測值建立線性關係，並應用戴維寧等效法求得 R2=2Ω 時的電流，故難度屬中等。
正確答案：③2.25
③ 2.25:2.25A 為正確答案。依據線性非時變電路特性，利用表中兩組不同 R2 的量測數據可求出戴維寧等效電路（Vth 與 Rth），再代入 R2=2Ω 即可求得支路電流為 2.25A。此法亦可用重疊定理或補償定理驗證。
錯誤選項解析
- ① 1.05:1.05A 不符合由兩組量測數據所建立的線性關係式。此數值偏低，未正確應用戴維寧等效或補償定理推導出的電流-電阻函數關係。
- ② 1.85:1.85A 為計算過程中可能發生代數運算錯誤的結果。在利用兩組已知量測值建立聯立方程式時，若等效電壓源或等效電阻求解有誤，即會得到此偏離值。
- ④ 3.45:3.45A 數值過高，超出該線性電路在 R2=2Ω 時的合理電流範圍。此錯誤可能源於將等效電阻誤算為負值或混淆了諾頓等效與戴維寧等效的轉換關係。
Learning Tip
"此類題型核心考點為線性電路的等效分析法。給定兩組量測數據時，應立即聯想到利用戴維寧定理建立 Vth 與 Rth 的聯立方程求解。常見陷阱包括：(1) 誤將量測表的電壓/電流對應關係搞混；(2) 忽略電路中可能存在的受控源影響；(3) 在代入 R2 新值時未重新計算分壓/分流公式。實務上，此方法廣泛應用於電路故障診斷與參數辨識。"
學員答題分佈
①1.050%
②1.850%
③2.250%
④3.450%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
