Q22.
如下圖電路所示，請問由A、B 兩端看進去的戴維寧等效電壓與戴維寧等效電阻為下列何者？
儀表電子 · 甲級 · 電路學 · Q22
難易度分析
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需先列出節點電壓方程式並解出節點電位，以得到兩端的電壓差；之後將電壓源短路、電流源開路，分析剩餘電阻的連接，計算總等效電阻。此過程包含對電流源處理與並聯/串聯判斷的細節，對考生的電路分析基礎有一定要求。
正確答案：④10V、12Ω
④ 10V、12Ω:正確解答。求 Vth：對上節點應用 KCL，(V₁+2)/8 + 1 = 0 → V₁ = -10V，故 V_AB = 10V。求 Rth：電壓源短路、電流源開路後，由 A→2Ω→4Ω→4Ω→2Ω→B 為串聯路徑，Rth = 2+4+4+2 = 12Ω。
錯誤選項解析
- ① 2V、6Ω:戴維寧等效電壓計算錯誤。此選項的 2V 僅考慮了獨立電壓源本身，完全忽略了 1A 電流源在電阻上產生的電壓降貢獻。等效電阻 6Ω 亦未正確計算串並聯關係。
- ② 2V、12Ω:戴維寧等效電阻 12Ω 計算正確（將電壓源短路、電流源開路後，由 A 端經 2Ω→4Ω→4Ω→2Ω 至 B 端的串聯總和），但等效電壓 2V 錯誤，未將電流源造成的電位差納入 KCL 節點分析。
- ③ 10V、6Ω:戴維寧等效電壓 10V 計算正確（對上節點列 KCL 方程式：(V₁+2)/8 + 1 = 0，解得 V₁ = -10V，取大小為 10V），但等效電阻 6Ω 錯誤。求 Rth 時應將電流源開路，此時左右兩側電阻為串聯而非並聯。
Learning Tip
"此類戴維寧等效電路題型的常考陷阱：(1) 求 Rth 時，電流源必須開路處理（非短路），此時若原並聯支路被切斷，電阻可能變成串聯關係，本題即為 2+4+4+2=12Ω 而非並聯計算。(2) 求 Vth 時需對含電流源的節點列 KCL 方程式，不可忽略電流源對節點電位的影響。(3) 注意電壓源的極性方向，正負端接法會直接影響方程式的符號。"
學員答題分佈
①2V、6Ω0%
②2V、12Ω0%
③10V、6Ω0%
④10V、12Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
