Q63.
如下圖電路所示，調整負載
使電路產生最大功率，則下列哪些正確？
儀表電子 · 甲級 · 電路學 · Q63
難易度分析
4 / 5
此題為多選，需要同時掌握戴維寧等效、複數阻抗計算、交流最大功率轉移條件及公式運用，且圖像資訊缺失需以推論補足，故評為難度 4。
正確答案 (複選)：②, ③, ④
- ②
:戴維寧等效電壓 V_th 為開路時 j6Ω 電感兩端電壓。迴路總阻抗為 6-j6+j6 = 6Ω，電流 I = 100∠0°/6 = 16.67∠0°A，故 V_th = I×j6 = j100 = 100∠90°V，計算正確。 - ③
:最大功率轉移條件要求負載阻抗等於戴維寧阻抗的共軛複數，即 Z_L = Z_th* = 6√2∠-45°Ω，此為交流電路最大功率轉移定理的正確應用。 - ④ 負載
之最大功率約為417W:最大平均功率 P_max = |V_th|²/(4×Re{Z_th}) = 100²/(4×6) = 10000/24 ≈ 416.67W ≈ 417W，計算結果正確。
錯誤選項解析
- ①
:戴維寧等效阻抗 Z_th 的計算應為 (6-j6)Ω 與 j6Ω 並聯，結果為 6+j6 = 6√2∠45°Ω，而非 6∠30°Ω。此選項角度與大小均錯誤。
Learning Tip
"本題考戴維寧等效電路與最大功率轉移定理的綜合應用。常考陷阱：(1) 計算 Z_th 時需將電壓源短路，注意 (6-j6) 與 j6 的並聯運算；(2) 交流電路最大功率轉移條件為 Z_L = Z_th*（共軛匹配），而非單純電阻相等；(3) 最大功率公式 P_max = |V_th|²/(4R_th) 中的 R_th 僅取實部。易混淆點：直流電路為 R_L = R_th，交流電路為 Z_L = Z_th*，兩者條件不同。"
學員答題分佈
①0%
0%②0%
0%③0%
0%④負載之最大功率約為417W0%
之最大功率約為417W0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！