Q70.
頻率計數器中，其邏輯閘作用時間為1ms，在量測1MHz 時，有±1digital 誤差，則其百分率誤差為若干？
儀表電子 · 甲級 · 儀表電學 · Q70
難易度分析
2 / 5
題目要求在已知閘道時間與頻率下計算量化誤差，步驟為：先算出計數值，再以±1計數除以計數值得到百分率。題目沒有額外的陷阱或需要進行多重判斷的條件，故難度評定為2。
正確答案：①0.1%
① 0.1%:閘道時間為 1ms 時，計數值 = 1MHz × 1ms = 1000 個脈衝。±1 digital 誤差即 ±1 個計數，百分率誤差 = (1/1000) × 100% = 0.1%，此為頻率計數器量化誤差的基本計算。
錯誤選項解析
- ② 0.01%:0.01% 對應的計數值應為 10000，需閘道時間延長至 10ms 才會產生此誤差率，本題閘道時間僅 1ms，故不正確。
- ③ 0.5%:0.5% 對應的計數值僅為 200，表示閘道時間約 0.2ms，與題目給定的 1ms 條件不符。
- ④ 0.05%:0.05% 對應的計數值應為 2000，需閘道時間為 2ms，本題條件下無法達到此精度。
Learning Tip
"頻率計數器的量化誤差公式為 ±1/計數值 × 100%，其中計數值 = 待測頻率 × 閘道時間。常考陷阱為混淆閘道時間與誤差的反比關係：閘道時間越長，計數值越大，百分率誤差越小。實務上需根據待測頻率選擇適當閘道時間以兼顧解析度與量測速度。"
學員答題分佈
①0.1%0%
②0.01%0%
③0.5%0%
④0.05%0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！