Q63.
某單相交流電壓為200 V、50 Hz，其負載消耗12 kW，功率因數為0.6落後；現在欲改善功率因數為1.0 時，應裝多少kVAR 的電容器？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q63
難易度分析
3 / 5
題目要求在已知有功功率和初始功率因數的情況下，算出改善至 1.0 所需的電容器容量。需要先將功率因數轉換為相角，再利用 tanθ 計算無功功率，最後求差值。雖包含幾項常見誤區，但不需要多項選擇或多重判斷，屬於一般考題層次。
正確答案：④16kVAR
④ 16kVAR:16kVAR 為正確答案。計算方式：原始無功功率 Q₁ = P × tanθ₁ = 12kW × tan(cos⁻¹0.6) = 12 × 1.333 = 16kVAR；改善至功率因數 1.0 時 Q₂ = 0，故所需電容器容量 Qc = Q₁ - Q₂ = 16kVAR。
錯誤選項解析
- ① 8kVAR:8kVAR 是將功率因數從 0.6 改善至約 0.8 時所需的無功功率補償量，而非改善至 1.0 的正確值。
- ② 10kVAR:10kVAR 並非此計算情境下的正確結果，可能源於視在功率與有功功率的混淆誤算。
- ③ 12kVAR:12kVAR 等於負載的有功功率數值，但無功功率補償量需根據 tanθ 計算，並非直接等於有功功率。
Learning Tip
"功率因數改善的核心考點在於掌握 Qc = P(tanθ₁ - tanθ₂) 公式。常考陷阱為混淆 有功功率(kW)、無功功率(kVAR) 與 視在功率(kVA) 的關係。實務上，功率因數從 落後(lagging) 改善至 1.0 時，電容器需提供全部原始的滯後無功功率。"
學員答題分佈
①8kVAR0%
②10kVAR0%
③12kVAR0%
④16kVAR0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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