Q23.
一負載消耗功率為3kW，接於電壓有效值100V，60Hz 之電源，負載的功率因數0.8 落後，今欲以電容器提高其功率因數至1.0，則所需之電容量約為何？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q23
難易度分析
3 / 5
此題評為3的原因在於：需運用功率因數、相角、無功功率與電容公式的概念，進行一步計算；並且答案值需與選項四捨五入匹配。雖為單選，但考核的是對電力學基礎公式的熟悉與應用。
正確答案：③600μF
③ 600μF:600μF 為正確答案。由公式 Qc = P × (tanθ₁ - tanθ₂) = 3000 × (0.75 - 0) = 2250 VAR，再由 C = Qc / (V² × 2πf) = 2250 / (100² × 2π × 60) ≈ 597μF，最接近 600μF。
錯誤選項解析
- ① 20μF:20μF 電容量過小，提供的無效功率(Qc) 遠不足以補償負載所需的虛功，無法將功率因數提升至 1.0。
- ② 100μF:100μF 仍不足，計算所需電容約為 597μF，此選項僅提供約 377 VAR 的補償，遠低於所需的 2250 VAR。
- ④ 1000μF:1000μF 電容量過大，會造成過補償使電路呈現電容性，功率因數反而下降且可能引起電壓升高問題。
Learning Tip
"功率因數改善為電力電子與配電系統之常考題型。關鍵公式為 C = Qc / (V² × 2πf)，其中 Qc = P × (tanθ₁ - tanθ₂)。注意落後功率因數代表電感性負載，需並聯電容器提供超前虛功進行補償。常見陷阱為混淆串並聯補償方式，或誤用公式中的視在功率(S) 而非實功(P) 進行計算。實務上補償至 0.95 左右即可，補償至 1.0 可能因諧波產生共振問題。"
學員答題分佈
①20μF0%
②100μF0%
③600μF0%
④1000μF0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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