Q101.
試用節點電壓法，求出下圖所示電路中的支路電流
、
和
為何？
電力電子 · 甲級 · 電工學 · Q101
難易度分析
3 / 5
需使用節點電壓法並正確處理獨立電流源的方向，寫出基爾霍夫電流定律方程求解節點電壓，再以歐姆定律求支路電流。題目為多選，較單選稍高，屬於常見中等難度。
正確答案 (複選)：③, ④
- ③
＝8A:此選項給出 Ic＝8A 為正確答案。由節點電壓法求得 V = 80V，流經右側 10Ω 電阻之電流 Ic = V/10 = 80/10 = 8A，符合克希荷夫電流定律 (KCL) 之節點電流平衡。 - ④
＝2A:此選項給出 Ia＝2A 為正確答案。由節點電壓 V = 80V，流經左側 10Ω 電阻之電流 Ia = (100-80)/10 = 2A，方向由電壓源流向節點，計算結果正確。
錯誤選項解析
- ①
＝3A:此選項給出 Ia＝3A，但經節點電壓法計算，設上方節點電壓為 V，列寫 KCL 方程式：(100-V)/10 + 8 = V/10 + V/40，解得 V = 80V，故 Ia = (100-80)/10 = 2A，而非 3A。 - ②
＝4A:此選項給出 Ia＝4A，同樣與節點電壓法計算結果不符。由節點電壓 V = 80V 可得 Ia = (100-80)/10 = 2A，4A 為錯誤數值。
Learning Tip
"節點電壓法核心步驟：① 選定參考節點（通常為接地端），② 對各獨立節點列寫 KCL 方程式，③ 解聯立方程求得節點電壓，④ 再由歐姆定律求支路電流。本題為含獨立電流源之電路，電流源之 8A 直接代入 KCL 方程式即可。常考陷阱：電流源方向判斷錯誤會導致方程式符號顛倒；另外需留意電流參考方向與實際計算結果之正負號關係，若結果為負值表示實際方向與假設方向相反。"
學員答題分佈
①＝3A0%
＝3A0%②＝4A0%
＝4A0%③＝8A0%
＝8A0%④＝2A0%
＝2A0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
