Q27.
下列哪一種邏輯閘的組合可以實現一個半加器？
電力電子 · 甲級 · 邏輯與數位系統 · Q27
難易度分析
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此題測驗對半加器結構的直接回憶與對常見邏輯閘功能的基本辨識，考題設計簡單，未加入任何隱含條件或選擇陷阱。
正確答案：②一個XOR 和一個AND
② 一個XOR 和一個AND:半加器（Half Adder） 的標準電路架構由一個 XOR 閘 產生 Sum 輸出（A⊕B），以及一個 AND 閘 產生 Carry 輸出（A·B），此為數位邏輯設計的基本單元。
錯誤選項解析
- ① 兩個AND 閘:兩個 AND 閘 的組合無法實現半加器，因為 AND 閘只能輸出進位訊號，無法產生 Sum（和） 的邏輯運算結果，缺少 XOR 或 OR 的互斥判斷功能。
- ③ 一個OR 和一個AND:一個 OR 閘 和一個 AND 閘的組合無法正確實現半加器，因為 OR 閘在兩輸入皆為 1 時仍輸出 1，無法滿足 Sum 在 1+1=0（進位） 的互斥運算需求。
- ④ 一個AND 和一個NOT:一個 AND 閘 和一個 NOT 閘 的組合僅能實現 NAND 功能，無法產生半加器所需的 XOR 邏輯運算，因此無法實現完整的加法功能。
Learning Tip
"半加器 與 全加器 為數位系統檢定的高頻考點。半加器僅處理兩個輸入位元（Sum = A⊕B，Carry = A·B），而全加器需額外處理來自低位的進位輸入，需使用兩個半加器加一個 OR 閘。注意勿將 XOR 與 OR 的功能混淆，互斥或（XOR） 在半加器中是產生 Sum 的關鍵元件。"
學員答題分佈
①兩個AND 閘0%
②一個XOR 和一個AND0%
③一個OR 和一個AND0%
④一個AND 和一個NOT0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
