Q12.
某全加器之被加數為A，加數為B，前級進位為C，則此全加器的進位輸出為
電力電子 · 甲級 · 邏輯與數位系統 · Q12
難易度分析
2 / 5
題目要求確認全加器進位輸出，核心概念只需記住「兩兩相乘再相加」即可。選項中唯一與和輸出相同的為陷阱，需辨認但不需進一步推理。因而難度評為2。
正確答案：④AB+AC+BC
④ AB+AC+BC:AB + AC + BC 為全加器 進位輸出（Carry-out） 的標準布林代數表達式。當任意兩個輸入同時為 1 時即產生進位，符合 多數決邏輯（Majority Function） 原理。
錯誤選項解析
- ①
:此為 ĀB + ĀC + BC，其中 A 被錯誤地取反相（補數），正確的進位輸出應為 AB + AC + BC，所有變數均為原變數而非反相。 - ② A⊕B⊕C:A⊕B⊕C 是全加器的 和輸出（Sum） 公式，而非進位輸出。此為全加器兩個輸出函數中最容易混淆的一組。
- ③ A⊙B⊙C:A⊙B⊙C 為 同或（XNOR） 運算的組合，與全加器的進位邏輯無關。進位輸出需使用 AND-OR 邏輯組合而非 XNOR。
Learning Tip
"全加器 有兩個輸出：和（Sum = A⊕B⊕C） 與 進位（Carry = AB + AC + BC），考試常將兩者互換作為誘答選項。進位輸出的本質是「三輸入中至少有兩個為 1 即進位」，可記憶為 兩兩相乘再相加 的形式。另外需注意 ĀB + C + BC 等含反相變數的變形式為錯誤答案。"
學員答題分佈
①0%
0%②A⊕B⊕C0%
③A⊙B⊙C0%
④AB+AC+BC0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
