Q89.
如下圖所示之單相全波半控整流器電路，若輸入電壓為
、二極體及閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH、觸發角α＝ 45°且電感之電流為連續。試求負載兩端的平均電壓為多少？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q89
難易度分析
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這是一道需要理解半控整流器與全控整流器平均電壓公式差異、連續電流條件以及正弦波峰值轉換的題目。關鍵在於正確選用 (Vm/π)(1+cosα) 之類推公式，並避免將半波或全波公式混淆，屬於典型的中等難度概念題。
正確答案：④109V
④ 109V:根據單相全波半控整流器在電流連續模式下的公式 V_avg = (Vm/π)(1+cosα)，由圖示輸入電壓 v＝200sin(ωt) 可知 Vm＝200V，代入 α＝45° 得 V_avg = (200/π)(1+0.707) ≈ 108.7V ≒ 109V。此計算假設電感電流連續且元件為理想特性。
錯誤選項解析
- ① 79V:此數值可能誤用了半波整流公式 V_avg = (Vm/2π)(1+cosα) 進行計算，或將輸入電壓峰值誤判為較低數值。對於單相全波半控整流器，正確公式應為 V_avg = (Vm/π)(1+cosα)，計算結果約為 109V。
- ② 89V:此數值可能混淆了觸發角餘弦項的計算，例如誤將 cos(45°) 取值錯誤或使用不正確的峰值電壓。當輸入峰值電壓 Vm＝200V、α＝45° 時，代入公式 V_avg = (200/π)(1+cos45°) ≈ 108.7V，四捨五入為 109V。
- ③ 99V:此數值可能誤用了全控式整流器公式 V_avg = (2Vm/π)cosα 進行計算，忽略了半控電路中續流二極體對輸出電壓波形的影響。半控電路因二極體自然換相特性，其平均電壓計算需採用 (1+cosα) 項而非單純 cosα。
Learning Tip
"本題核心考點為單相全波半控整流器在電流連續模式下的平均輸出電壓計算。常考陷阱包括：①混淆半控與全控整流器的公式差異（半控用 (1+cosα)，全控用 2cosα）；②誤判輸入電壓的峰值 Vm 與有效值 Vrms；③忽略續流二極體在電感性負載下的作用。實務上，當負載電感足夠大時可維持電流連續，此時輸出電壓波形不會出現負半週，平均電壓較高。"
學員答題分佈
①79V0%
②89V0%
③99V0%
④109V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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如下圖所示之單相全波全控整流器電路，若輸入電壓為
、閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH、觸發角α＝45°且電感之電流為連續，試求負載兩端的平均電壓為多少？
、閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH、觸發角α＝45°且電感之電流為連續，試求負載兩端的平均電壓為多少？如下圖所示之三相全波半控整流器電路，若輸入a 相電壓為
、閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH，當三相平衡條件下a 相觸發角α＝ 80°且電感電流為連續之負載平均電壓為多少？
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、閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH、當三相平衡條件下a 相觸發角α＝ 45°，試求負載之平均電壓為多少？
、閘流體均為理想、R＝10Ω、L＝10mH、當三相平衡條件下a 相觸發角α＝ 45°，試求負載之平均電壓為多少？下圖所示之單相受控半波整流電路，純電阻性負載，輸入電源為
，α為激發延遲角(delay angle)，
為輸出電壓平均值，下列哪些選項正確？
，α為激發延遲角(delay angle)，為輸出電壓平均值，下列哪些選項正確？如下圖所示之單相全波全控雙整流器電路，若輸入電壓為
、閘流體均為理想、
、編號1整流器觸發角α1＝60°、編號2 整流器觸發角α2＝120°，求一號整流器的輸出平均電壓vo 1 為多少？
、閘流體均為理想、、編號1整流器觸發角α1＝60°、編號2 整流器觸發角α2＝120°，求一號整流器的輸出平均電壓vo 1 為多少？