一直流升壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成，並操作於穩定狀態。若開關切換頻率為100kHz，Vs＝10V，Vo＝20V，R＝4Ω，L＝20μH，若為連續，則之最小值為多少A？

電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q102

6.25

8.75

難易度分析

3 / 5

此題為單選題，需運用連續導通模式下的功率守恆、工作週期計算及電感波動公式，概念正確即可完成；題目未設定多重條件或高階推論，故難度評為中等。

正確答案：④8.75

④ 8.75:正確。由升壓轉換器原理，D = 1 - Vs/Vo = 0.5，平均電感電流 IL = (Vo/R)/(1-D) = 10A，漣波電流 ΔIL = Vs×D/(f×L) = 2.5A，故最小電感電流 = IL - ΔIL/2 = 10 - 1.25 = 8.75A。

錯誤選項解析

① 5:數值5A僅為輸出電流（Vo/R = 20V/4Ω = 5A），並非電感電流最小值。升壓轉換器的平均電感電流需除以(1-D)，應為10A，此選項混淆了輸出電流與電感電流的概念。
② 6.25:數值6.25A計算有誤，可能誤用了電感漣波電流的半值（ΔIL/2 = 1.25A）直接加在輸出電流上。正確計算應先求得平均電感電流10A後，再減去漣波半值。
③ 7:數值7A不符合此電路參數的計算結果。可能誤算了工作週期D或漣波電流ΔIL的數值，導致最小電感電流推算錯誤。

Learning Tip

"此類升壓轉換器（Boost Converter）題型常考連續導通模式（CCM）下的電感電流計算。關鍵在於：(1) 先由電壓增益求工作週期D；(2) 利用功率守恆求平均電感電流，注意輸入電流等於電感電流；(3) 由 Vs×D/(f×L) 求峰對峰漣波電流。陷阱在於容易將輸出電流與電感電流混淆，兩者相差 1/(1-D) 倍。實務上需確保電感值足夠以維持CCM操作，避免進入不連續導通模式（DCM）造成控制不穩定。"