一直流降壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成，並操作於穩定狀態。若開關切換頻率為100kHz，Vs＝10V，Vo＝20V，R＝4Ω，L＝100μH，C＝25μF，則輸出電壓之峰對峰值漣波ΔVo 為多少V？

電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q104

難易度分析

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單選題，關鍵在於正確辨識降壓式與升壓式轉換器的差異，並運用對應的 duty cycle 與漣波公式，避免因公式混淆而錯失答案。

正確答案：①1

① 1:根據升壓式轉換器的輸出電壓漣波公式 ΔVo = Vo × D / (R × C × f)，其中 duty cycle D = 1 − Vs/Vo = 1 − 10/20 = 0.5，代入數值得 ΔVo = 20 × 0.5 / (4 × 25μ × 100k) = 10 / 10 = 1V，計算正確。

錯誤選項解析

② 2:此數值錯誤。若誤將 duty cycle 算成 D = Vo/Vs = 2（降壓式公式）會得到不合理結果，正確應使用升壓式轉換器的 D = 1 − Vs/Vo 計算，答案應為 1V 而非 2V。
③ 3:此數值錯誤。可能誤用了電感電流漣波公式 ΔIL = Vs × D / (L × f) 來計算，或將電容值代入錯誤，正確的輸出電壓漣波應為 1V。
④ 4:此數值錯誤。可能混淆了切換頻率的單位（如將 100kHz 誤認為 10kHz），或未正確計算 duty cycle，導致結果偏差，正確答案為 1V。

Learning Tip

"本題關鍵在於辨識電路拓撲：題目雖稱「降壓式」，但 Vo(20V) > Vs(10V)，實際應為升壓式轉換器(Boost Converter)。常考陷阱為混淆降壓式與升壓式的 duty cycle 公式（降壓 D=Vo/Vs、升壓 D=1−Vs/Vo）。計算輸出電壓漣波時，務必確認使用正確的拓撲公式，並注意電容值與切換頻率的單位換算。"