Q105.
一直流降壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成。若開關切換頻率為100kHz，責任週期d 為0.5，Vs＝ 40V，R＝10Ω，L＝20μH，Vo 為多少V？
電力電子 · 甲級 · 電力電子系統與應用 · Q105
難易度分析
3 / 5
因題目需辨識導通模式並套用 DCM 公式，考驗學生對兩大概念的融合與基礎計算，屬於典型的中等難度，評為 3 分。
正確答案：③21.5
③ 21.5:21.5V 為正確答案。經計算 無量綱參數 K = 2Lf/R = 0.4，確認電路運作於 不連續導通模式 (DCM)，代入 DCM 電壓轉換比公式 M = 2/(1+√(1+4K/d²))，得 Vo ≈ 21.5V。
錯誤選項解析
- ① 18.5:18.5V 的數值偏低，此錯誤可能源於誤用 不連續導通模式 (DCM) 的計算公式時參數代入錯誤，或將 責任週期 與電感電流漣波的關係混淆所致。
- ② 20:20V 是假設電路運作於 連續導通模式 (CCM) 時的理想輸出 (Vo = d × Vs = 0.5 × 40 = 20V)，但本題經判斷 電感電流平均值 (2A) 小於漣波電流的一半 (2.5A)，故實際為 DCM 模式，此選項為最常見的混淆陷阱。
- ④ 30:30V 明顯偏離合理範圍，此數值可能源於誤將 升壓式轉換器 (Boost Converter) 的公式套用，或完全誤解 降壓式轉換器 的輸出特性。
Learning Tip
"本題核心考點在於判斷 降壓式轉換器 (Buck Converter) 的導通模式。當 電感電流平均值 Io = Vo/R 小於 電流漣波峰值 ΔIL/2 時，電路進入 不連續導通模式 (DCM)，此時輸出電壓會高於 CCM 的理想計算值。實務上需特別注意：CCM 公式 Vo = d × Vs 僅適用於電感足夠大的情況，若 電感值 L 偏小 或 負載電阻 R 偏大，皆可能使電路進入 DCM，導致輸出電壓升高，此為檢定考試中極易設陷的題型。"
學員答題分佈
①18.50%
②200%
③21.50%
④300%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
相似類型題目
如下圖所示，電晶體開關元件的切換責任週期(duty cycle)為0.5，
且電感
之電流為連續性，則輸出電壓的平均值為何？
且電感之電流為連續性，則輸出電壓的平均值為何？降壓型轉換器及電感
的電流
如下圖。其中
，
，T 為切換週期，
為開關元件
導通時間，
為二極體導通時間，則輸出電壓平均值
及輸入電壓
的關係為
的電流如下圖。其中，，T 為切換週期，為開關元件導通時間，為二極體導通時間，則輸出電壓平均值及輸入電壓的關係為某20 kW 降壓轉換器，運行在連續導通模式(CCM)下，從500 V 電池要產生200 V 的直流電壓，開關頻率為10 kHz，若電感上的電流漣波百分率為28 %，則下列敘述哪些正確？
試設計一降壓型直流-直流轉換器，可產生18V 之輸出電壓，輸出負載電阻器為10Ω，且輸出電壓的漣波不超過0.5%，dc 電源為48V，切換頻率為40kHz，且電感值為97.5μH，則
一直流降壓式轉換器之電路如下圖所示，設電路由理想元件組成，並操作於穩定狀態。若開關切換頻率為100kHz，Vs＝10V，Vo＝8V，R＝40Ω，L＝100μH，電感電流為連續，則
最大值為多少A？
最大值為多少A？