Q34.
下圖之電路，有一6V 之電源電壓，內阻為0.1Ω，跨接於A、D 兩端上，求此電路吸收最大功率之R 值，並求其電源吸收的最大功率為
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q34
難易度分析
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題目只需應用最大功率轉移定理，將負載電阻設為內阻並進行簡單電流與功率計算，選項亦無深層陷阱，結構簡潔，適合基礎程度學生。
正確答案：①0.1Ω，90W
① 0.1Ω，90W:根據最大功率轉移定理，當負載電阻等於電源內阻時可獲得最大功率。此題電源內阻為 0.1Ω，故 R 值應為 0.1Ω。此時總電阻為 0.2Ω，電流 I = 6V/0.2Ω = 30A，最大功率 P = I²R = 30² × 0.1 = 90W。
錯誤選項解析
- ② 1Ω，40W:此選項的 R 值 1Ω 不等於電源內阻 0.1Ω，不符合最大功率轉移定理的條件。且計算出的 40W 亦非正確功率值。
- ③ 2Ω，50W:此選項的 R 值 2Ω 遠大於電源內阻 0.1Ω，無法達到最大功率轉移。正確條件應為負載電阻等於電源內阻。
- ④ 5Ω，60W:此選項的 R 值 5Ω 與電源內阻 0.1Ω 相差懸殊，不符合阻抗匹配原則。最大功率轉移發生於 R = r（內阻）時。
Learning Tip
"此題核心考點為最大功率轉移定理：當負載電阻等於電源內阻時，負載可獲得最大功率。計算時需注意總電阻為內阻與負載電阻之和，功率公式使用 P = I²R 或 P = V²/4r。常見陷阱是誤將電源電壓直接代入 P = V²/R 計算，而忽略了內阻分壓效應。"
學員答題分佈
①0.1Ω，90W0%
②1Ω，40W0%
③2Ω，50W0%
④5Ω，60W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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