Q86.
下圖為一種主動高通濾波電路，設C1=C2=100pF，R1=R2=R，若想獲得電路臨界頻率為159KHz，其R 值約為
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q86
難易度分析
2 / 5
此題要求應用 RC 濾波基本公式，並進行單位轉換，選項簡單易辨，屬於入門級問題。
正確答案：③10KΩ
③ 10KΩ:10KΩ 為正確答案。由 fc = 1/(2πRC) 反推 R = 1/(2π × 159KHz × 100pF) ≈ 10KΩ，符合二階主動高通濾波器的臨界頻率設計。
錯誤選項解析
- ① 100Ω:100Ω 阻值過小，代入臨界頻率公式 fc = 1/(2πRC) 會得到約 15.9MHz 的頻率，遠高於題目要求的 159KHz。
- ② 1KΩ:1KΩ 代入公式後臨界頻率約為 1.59MHz，仍遠大於目標值 159KHz，不符合電路設計需求。
- ④ 100KΩ:100KΩ 阻值過大，代入公式後臨界頻率僅約 15.9KHz，遠低於題目要求的 159KHz。
Learning Tip
"本題核心考點為 RC 濾波器臨界頻率公式 fc = 1/(2πRC) 的應用。常見陷阱是忘記單位換算（pF 需轉換為 10⁻¹² F，KHz 需轉換為 10³ Hz），或混淆高通與低通濾波器的公式形式。實務設計時，需先確認 運算放大器組態 與 濾波器階數，再選擇適當的 R、C 組合以達成目標頻率。"
學員答題分佈
①100Ω0%
②1KΩ0%
③10KΩ0%
④100KΩ0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！