Q145.
有一n 級串接放大電路，若每級之放大倍數均為Av，下列敘述何者正確？
數位電子 · 甲級 · 電子學與電子電路 · Q145
難易度分析
4 / 5
多選題要求同時判斷多個敘述之真偽，且題目考察線性倍數與分貝的對數關係，以及頻寬折衷，構成較高的認知挑戰。
正確答案 (複選)：①, ②, ③
- ① 串接級數n 愈大，總增益愈大:串接放大電路的總增益為各級增益的乘積，因此串接級數 n 愈多，總增益（以倍數計為 Av^n，以 dB 計為 n×Av_dB）愈大，此為多級放大設計提升訊號強度的基本原理。
- ② 串接級數n 愈大，總頻寬愈窄:多級串接時，總頻寬會因各級頻率響應疊加而縮窄，其關係為 BW_total = BW_single × √(2^(1/n) − 1)，故級數 n 愈大，總頻寬愈窄，這是增益與頻寬取捨（Gain-Bandwidth Tradeoff）的典型現象。
- ③ 總放大倍數為n·(Av):當放大倍數以 dB 表示時，總增益等於各級 dB 值相加，即總放大倍數為 n·Av（Av 為單級 dB 增益），此為分貝運算的對數特性，在工程實務上廣泛使用。
錯誤選項解析
- ④ 總放大倍數為nlogAv:nlogAv 並非串接放大電路的總增益公式。正確而言，線性倍數下總增益為 Av^n，分貝下為 n·Av_dB；nlogAv 混淆了對數運算與多級放大原理，屬於錯誤表述。
Learning Tip
"此類題型常考陷阱在於混淆線性倍數（Av^n）與分貝值（n×Av_dB）的運算關係。切記：串接級數增加會提升總增益但犧牲頻寬，設計時需考量 增益頻寬積（GBW） 的限制；另外，選項中出現 log 或 n·Av 等形式時，務必判斷其單位脈絡（倍數 vs. dB）再作答。"
學員答題分佈
①串接級數n 愈大，總增益愈大0%
②串接級數n 愈大，總頻寬愈窄0%
③總放大倍數為n·(Av)0%
④總放大倍數為nlogAv0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！