Q58.
執行下列C 語言程式，其輸出結果為何？
數位電子 · 甲級 · 程式語言 · Q58
難易度分析
3 / 5
測試學生對輾轉相除法遞迴流程的掌握，判斷停止條件並辨別最終 GCD。選項皆為不同數值，考核能否正確識別真正的 GCD。
正確答案：③13
③ 13:此為輾轉相除法求最大公因數：`func(247, 286)` → `func(286, 247)` → `func(247, 39)` → `func(39, 13)` → `func(13, 0)` 返回 13，故輸出為 13。
錯誤選項解析
- ① 3:輾轉相除法（歐幾里得演算法）的遞迴過程不會只執行一次就返回，`func(247, 286)` 會持續遞迴呼叫直到 `num2 == 0`，因此輸出不會是初始的 `num1` 值 247 或 3。
- ② 11:此遞迴函數計算的是兩數的最大公因數 (GCD)，而非兩數之和或其他運算。247 與 286 的 GCD 為 13，而非 11。
- ④ 39:39 是遞迴過程中 `286 % 247 = 39` 的中間餘數值，並非最終結果。當 `num2` 遞減至 0 時，返回的是最後的 `num1` 即 最大公因數 13。
Learning Tip
"此題考 輾轉相除法（歐幾里得演算法） 的遞迴實作。常考陷阱為混淆中間餘數與最終 GCD 結果。實務上可使用 `#include <stdlib.h>` 的 `gcd()` 函數（C++17 起），但檢定考試常要求手寫遞迴版本。切記：當 `num2 == 0` 時返回的 `num1` 即為兩數的最大公因數。"
學員答題分佈
①30%
②110%
③130%
④390%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！