Q55.
如下圖所示，求其X2 長度為多少？
工業用管配管 · 甲級 · 工程圖說 · Q55
難易度分析
4 / 5
本題解題結構涉及連續的空間角度轉換與分步運算，考生需自行建構幾何模型並區分各階段物理量之差異。選項設計精準對應計算過程中的關鍵節點與常見誤差來源，若未釐清名詞定義與轉換順序，極易受干擾。圖面資訊為必要解題前提，測試的是空間結構判讀、數學邏輯應用與細節抗干擾能力，整體屬於概念要求精確且需完整執行運算流程的中等偏難題型。
正確答案：④5458
④ 5458:正確答案。依據滾動偏移原理，先由水平偏移2045除以sin(32度)求得水平投影長約3859，再除以cos(45度)求得實際管段中心線長度X2約為5458，完整考量了水平與垂直兩個方向的偏角。
錯誤選項解析
- ① 3273:此數值為水平投影面上沿X1方向的邊長分量，由水平投影長乘以cos(32度)得出約3273，並非管段的實際中心線長度，混淆了水平分量與管長的概念。
- ② 2045:此數值為圖面直接標示的水平偏移距離2045，僅為滾動偏移中單一方向的水平分量，未考慮32度水平偏角及45度垂直偏角所產生的斜邊效應，故非管長。
- ③ 3859:此數值為管段在水平面上的投影長度，由2045除以sin(32度)約得3859，但此僅為水平投影值，尚未納入45度垂直偏角計算實際管長，因此仍非正確答案。
Learning Tip
"計算滾動偏移管長時，需依序處理水平偏角與垂直偏角：先以已知水平偏移量除以水平偏角的正弦值求得水平投影長，再除以垂直偏角的餘弦值求得實際管段中心線長度。切記不可將水平投影長誤認為最終管長，亦不可直接使用圖面標示的單一偏移尺寸作為答案。"
學員答題分佈
①32730%
②20450%
③38590%
④54580%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！