Q89.
以全周式經緯儀觀測一塔頂之天頂距，正鏡讀數為83°23'08"，倒鏡讀數為276°36'56"，則此儀器之指標差為多少？
營造工程管理 · 甲級 · 測量及放樣 · Q89
難易度分析
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此題結構屬標準的專業公式套用與基礎數值運算類型，主要測驗對特定測量儀器誤差校正算法的掌握程度。題幹提供完整觀測數據，解題需精確執行度分秒加減與固定係數運算，並嚴格區分正負號判定邏輯。選項設計針對常見的計算步驟遺漏與符號誤判設置明確誘導項，整體認知負荷集中於單一專業項目的精確應用，屬中等難度設計的典型結構。
正確答案：③+2"
③ +2":全周式經緯儀指標差計算公式為 i = (L + R - 360°) / 2，其中 L 為正鏡天頂距、R 為倒鏡天頂距。代入得 (83°23'08" + 276°36'56" - 360°) / 2 = (+4") / 2 = +2"，符合正確計算結果。
錯誤選項解析
- ① +4":指標差計算公式為 (正鏡讀數 + 倒鏡讀數 - 360°) / 2。代入數值 (83°23'08" + 276°36'56" - 360°) / 2 = (+8") / 2 = +4"，但此為兩倍指標差之誤用算法，正確應為 (正鏡 + 倒鏡 - 360°) / 2 = +2"，故 +4" 為錯誤。
- ② -4":負號表示指標差方向相反，但根據計算結果 (83°23'08" + 276°36'56" - 360°) / 2 = +2"，應為正值，故 -4" 在數值與符號均錯誤。
- ④ -2":數值 2" 正確但符號為負，根據公式計算結果應為 +2"（正值），表示垂直度盤指標偏向讀數增大方向，故 -2" 符號錯誤。
Learning Tip
"全周式經緯儀指標差是測量放樣常考重點，公式為 i = (正鏡 + 倒鏡 - 360°) / 2。常考陷阱包括：(1) 忘記除以 2 而誤選 +4"；(2) 符號判斷錯誤，正鏡加倒鏡若大於 360° 則指標差為正值；(3) 與水平角觀測的視準軸誤差公式混淆。實務上應定期進行正倒鏡觀測以檢核儀器精度，確保放樣精度符合 CNS 規範。"
學員答題分佈
①+4"0%
②-4"0%
③+2"0%
④-2"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！