Q11.
一部6 極、60Hz 三相感應電動機，轉差率為4％，轉子銅損為80W，則電動機內部之電磁轉矩約為多少N-m？
室內配線─屋內線路裝修 · 乙級 · 電動機工程裝修 · Q11
難易度分析
4 / 5
本題屬於綜合計算題，需連續運用同步轉速、角速度轉換以及感應電動機功率流程（氣隙功率與轉子銅損之關係）等多個公式才能求解。由於計算過程較長且容易在同步轉速與實際轉速的選擇上產生混淆，因此具有一定的推導難度。
正確答案：①15.9
① 15.9:同步轉速 Ns = 120f/P = 120×60/6 = 1200 rpm，對應同步角速度 ωs = 2π×1200/60 ≈ 125.66 rad/s。由氣隙功率 Pg = 轉子銅損/轉差率 = 80/0.04 = 2000W，故電磁轉矩 T = Pg/ωs = 2000/125.66 ≈ 15.9 N-m，計算完全符合感應電動機功率流程原理。
錯誤選項解析
- ② 22.6:此數值錯誤可能來自誤用轉子機械功率 Pm = (1-s)×Pg = 1920W 除以錯誤的角速度，或混淆轉差率與功率的對應關係。正確應使用氣隙功率除以同步角速度。
- ③ 12.7:此數值錯誤可能來自將同步轉速計算錯誤（如誤用極數 P=8 計算得 Ns=900 rpm），或誤將轉子銅損直接當作氣隙功率使用。三相感應電動機的轉矩必須以氣隙功率為基準。
- ④ 21.4:此數值錯誤可能來自誤用轉子實際轉速 Nr = Ns(1-s) = 1152 rpm 計算角速度，並搭配錯誤的功率值。電磁轉矩定義為氣隙功率除以同步角速度，而非轉子角速度。
Learning Tip
"此類感應電動機轉矩計算題型的關鍵在於掌握功率流程關係：氣隙功率 Pg : 轉子銅損 Pcu : 機械功率 Pm = 1 : s : (1-s)。常考陷阱包括混淆同步轉速與實際轉速、誤用功率參數計算轉矩。切記電磁轉矩 T = Pg/ωs = Pcu/(s×ωs)，且同步轉速公式 Ns = 120f/P 中的 P 為極數而非極對數。"
學員答題分佈
①15.90%
②22.60%
③12.70%
④21.40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！