Q22.
一部6P、60Hz、5HP 之三相感應電動機，已知其滿載轉子銅損為120W，無載旋轉損為150W，試問該電動機在滿載時，其轉子的速度約為多少rpm？
室內配線─屋內線路裝修 · 乙級 · 電動機工程裝修 · Q22
難易度分析
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本題需要綜合應用同步轉速公式、功率單位換算以及轉子銅損與機械功率的比例關係。由於計算過程包含多個連續推導步驟，且需精確處理功率組成關係，具有較高的計算複雜度與邏輯要求。
正確答案：④1164
④ 1164:同步轉速 Ns = 120f/P = 120×60/6 = 1200 rpm。輸出功率 5HP = 3730W，機械功率 = 3730 + 150 = 3880W。由 Prc/Pm = s/(1-s) 得 120/3880 = s/(1-s)，解得 轉差率 s ≈ 0.03，故滿載轉速 = 1200×(1-0.03) = 1164 rpm。
錯誤選項解析
- ① 1193:此數值對應的轉差率約為 0.0058，遠低於一般三相感應電動機滿載時的合理轉差率範圍（約 2%~5%），計算時可能誤用功率關係導致錯誤。
- ② 1182:此數值對應的轉差率約為 0.015，仍偏低於正確值，可能是在計算時未正確將無載旋轉損納入機械功率之關係所致。
- ③ 1178:此數值對應的轉差率約為 0.0183，接近但仍偏離正確結果，推導轉子銅損與機械功率比例時可能存在計算誤差。
Learning Tip
"此類電動機轉速計算題型的關鍵在於熟練掌握功率流程關係：氣隙功率 → 轉子銅損 → 機械功率 → 輸出功率，四者間的轉差率比例關係 Prc : Pm = s : (1-s) 為核心考點。常見陷阱是忘記將旋轉損加回輸出功率來求得機械功率，導致轉差率計算偏低。另外需注意 1HP = 746W 的單位換算，以及同步轉速公式 Ns = 120f/P 的正確應用。"
學員答題分佈
①11930%
②11820%
③11780%
④11640%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！