Q17.
有二力分別為60kgf 及80kgf，二力之夾角為90°，則二力之合力為
泥水─砌磚 · 乙級 · 力學認識 · Q17
難易度分析
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本題屬於基礎力學計算，僅需套用單一數學公式即可得出結果，不涉及複雜的邏輯推論或多重概念綜合應用。
正確答案：③100
③ 100:正確。兩力夾角為90°直角時，合力等於兩力平方和開根號，即 √(60²+80²)=√10000=100 kgf，符合向量合成原理。
錯誤選項解析
- ① 92.7:合力計算錯誤。此數值不符合直角向量合成的勾股定理結果，正確應為 √(60²+80²)=100 kgf。
- ② 85.3:合力計算錯誤。此數值無物理依據，兩力夾角90°時應使用畢氏定理求解，而非其他近似值。
- ④ 170.6 kgf:合力計算錯誤。此數值接近兩力直接相加(60+80=140 kgf)，但向量合成不可直接相加，必須考慮夾角並以平行四邊形法則或勾股定理計算。
Learning Tip
"力的合成為力學基礎常考題型。當兩力夾角為90°時，直接使用勾股定理求解最簡便；若夾角非90°則需使用餘弦定理 R=√(A²+B²+2ABcosθ)。切記合力不等於兩力算術相加，必須考慮方向性的向量運算。"
學員答題分佈
①92.70%
②85.30%
③1000%
④170.6 kgf0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！